Toán 11 chỉnh hợp hay tổ hợp

[thaohien8c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi, giúp mình bài này với, hổng hiểu sao nó khó wa

 

[Tiến Phùng]

Như vậy thì toàn bộ các chữ số đó đều phải có mặt. Vì đề yêu cầu chữ số 1 có mặt đúng 3 lần nên mình làm yêu cầu đó trước, chọn 3 trong 8 vị trí cho số 1, có [tex]C_{8}^{3}[/tex] cách
Còn lại 5 chữ số và 5 vị trí, vậy có 5! cách hoán vị
Tóm lại ta có [tex]C_{8}^{3}.5![/tex] số (các số này bao gồm cả trường hợp số 0 đứng đầu)
Giờ ta tính số trường hợp số 0 đứng đầu, rồi trừ bỏ là xong
Do số 0 đứng đầu, nên còn 7 vị trí trống, chọn 3 vị trí cho số 1, còn lại 4 chữ số khác và 4 vị trí, ta hoán vị. Vậy có [tex]C_{7}^{3}.4![/tex] cách
=> Số chữ số thỏa mãn là [tex]C_{8}^{3}.5!-C_{7}^{3}.4![/tex] số
Hy vọng bạn hiểu!