chỉnh hợp _ tổ hợp

[phuongvu_hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: cho các chữ số 1,2,3,4,5. lập đc bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số khác nhau. hãy tình tổng của tất cả các số lập đc
bải 2: có 10 quả cầu trắng và 10 quả cầu đen đánh số từ 1 đến 10. có bao nhiêu cách sắp xếp các quả cầu này thành 1 dãy sao cho 2 quả cầu cùng màu ko nằm cạnh nhau

 

[kakashi_hatake]

bài 1: cho các chữ số 1,2,3,4,5. lập đc bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau từ các chữ số khác nhau. hãy tình tổng của tất cả các số lập đc
bải 2: có 10 quả cầu trắng và 10 quả cầu đen đánh số từ 1 đến 10. có bao nhiêu cách sắp xếp các quả cầu này thành 1 dãy sao cho 2 quả cầu cùng màu ko nằm cạnh nhau

Bài 1

Số số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số khác nhau là $A_5^4=120$

Mỗi chữ số xuất hiện ở các hàng (đơn vị, chục, trăm, nghìn) số lần là $A_4^3=24$

$\rightarrow S=(1+2+3+4+5).1111.24=399960$


Bài 2

Vậy ta có 2 cách sắp xếp là trắng, đen, trắng, đen ...., đen hoặc đen, trắng, đen, trắng ... trắng

Với mỗi cách chọn ta có 10! cách sắp xếp 10 quả đen, 10! cách chọn 10 quả trắng

Vậy tổng có 2.10!.10! cách sắp xếp