Tìm số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Mn giúp mình với ạ, mình cảm ơn
@vangiang124 chị ơi giúp em vớiii
Bạn có thể lên mạng đọc thêm về tài liệu chia kẹo Euler nhé ^^
Gọi 3 bạn học sinh đó lần lượt là $a,b,c$
Ta đi tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $a+b+c=12$ sao cho $a,b,c \ge 2$
[tex]\Leftrightarrow (a-2)+(b-2)+(c-2)=6[/tex]
Đặt [tex](a-2,b-2,c-2)=(x,y,z) ;(x,y,z \ge 0)[/tex]
Ta đi đếm số nghiệm tự nhiên của phương trình [tex]x+y+z=6[/tex]
Phương trình này có [tex]C^2_8[/tex] nghiệm tự nhiên
Do đó có $C^2_8$ số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.