Toán 11 chia quà

[quynh_anh06]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Mn giúp mình với ạ, mình cảm ơn
@vangiang124 chị ơi giúp em vớiii

 

[vangiang124]

Tìm số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Mn giúp mình với ạ, mình cảm ơn
@vangiang124 chị ơi giúp em vớiii

-Chia trước cho mỗi bạn 1 phần quà, thì còn lại 9 phần quà
-Chia 9 phần quà cho 3 học sinh sao cho học sinh nào cũng có ít nhất một phần quà :
Xếp 9 phần quà theo hàng ngang, giữa các phần quà có 1 khoảng trống, vậy sẽ có tất cả 8 khoảng trống. chọn 2 khoảng trống trong 8 khoảng trống để chia 9 phần quà còn lại thành 3 phần, mỗi phần ít nhất 1 phần quà. Có $C_8^2$ cách chia

Em tìm hiểu thêm về "bài toán chia kẹo Euler" nha
Em tham khảo topic này nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/

 

[kido2006]

Tìm số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.
Mn giúp mình với ạ, mình cảm ơn
@vangiang124 chị ơi giúp em vớiii

Bạn có thể lên mạng đọc thêm về tài liệu chia kẹo Euler nhé ^^
Gọi 3 bạn học sinh đó lần lượt là $a,b,c$
Ta đi tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $a+b+c=12$ sao cho $a,b,c \ge 2$
[tex]\Leftrightarrow (a-2)+(b-2)+(c-2)=6[/tex]
Đặt [tex](a-2,b-2,c-2)=(x,y,z) ;(x,y,z \ge 0)[/tex]
Ta đi đếm số nghiệm tự nhiên của phương trình [tex]x+y+z=6[/tex]
Phương trình này có [tex]C^2_8[/tex] nghiệm tự nhiên

Do đó có $C^2_8$ số cách chia 12 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà.