Chia hết

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo [TEX]B= x^3(x^2-7)^2-36x[/TEX]
CMR: B chia hết 7 với \forallx thuộc Z

 

[jet_nguyen]

Vì [TEX]B=x^7-x-35x-x^3(14x^2-49)[/TEX]
Theo định lí nhỏ Fecma ta có [TEX]x^7-x[/TEX] chia hết cho 7
Vậy B chia hết cho 7

 

[vnzoomvodoi]

Hình như định lí Fermat nhỏ cấp THCS chưa được dùng mà bạn ơi. Mà cái định lí này đi chứng minh mình cũng chưa rõ lắm nó ra sao nữa
Bạn nào chứng minh định lí đó hộ mình nhé

 

[jet_nguyen]

bạn chịu khó tìm trên google nha, chứ nhiều bài quá chỉ hướng dẫn thôi, chứ làm hết ko có thời gian đâu bạn
hoặc bạn có thể làm cách này đặt f(x)=B=0
vì f(x) có nghiệm bằng 7 => b chia hết cho 7

 

[redevil240295]

CHo [TEX]B= x^3(x^2-7)^2-36x[/TEX]
CMR: B chia hết 7 với \forallx thuộc Z

CM B chia hết cho 7 thì chỉ cần chứng minh B+ 35x chia hết cho 7
biến đổi B + 35 = x(x^3-1-7x)(x^3 +1-7x) (1)
ta có X^3 đồng dư với 0,1,6 theo module 7
TH1 : x^3 chia 7 dư 1-> x^3-1 -7x chia hết cho 7
=> (1) chia hết 7=> dpcm
TH2: x^3 chia 7 dư 6-> .......( làm tương tự )
TH3 : x^3 chia hết cho 7 => x chia hết cho 7
tóm lại B luôn chia hết cho 7 với mọi x

p/s: còn cài định lý fermat nhỏ chứng minh dài phết đấy , khi nào rảnh tui cm cho
......

 

[takotinlaitrungten]

0 đồng dư đc với 1 theo mod7 a??????ai đó xem lại cái!2 số đó liên tiếp mà nhỉ???