Toán 6 Chia hết

[yaya@ 2008]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em với ạ. Cảm ơn mọi người trước.

 

[zhoattq@yahoo.com]

Ta có:
2S = 2^2 + 2^3 +.....+ 2^2012 + 2^2013
=> S = 2S - S = 2^2013 - 2
Có: S/2 = 2^2012 - 1 => S chia hết cho 2
Lại có: 2 đồng dư với -1 theo mod 3
=> 2^2012 đồng dư với (-1)^2012 = 1 theo mod 3
=> 2^2012 - 1 chia hết cho 3 => S/2 chia hết cho 3
mà 2 và 3 là số nguyên tố cùng nhau ( có UCLN = 1)
=> S chia hết cho 6

 

[Darkness Evolution]

Cách khác:
[tex]S=2+2^{2}+2^{2}(2+2^{2})+...+2^{2010}(2+2^{2})[/tex]
[tex]= (2+4)(1+2^{2}+2^{4}+..+2^{2010})=6(1+2^{2}+2^{4}+..+2^{2010})\vdots 6[/tex]