Toán 8 chia hết

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tồn tại số tự nhiên có dạng : 201920192019...2019 chia hết cho 2020
( Mình có giải rồi nhưng thầy mình bảo áp dụng dấu hiệu chia hết nhưng mình không hiểu lắm )

 

[Junery N]

Chứng minh tồn tại số tự nhiên có dạng : 201920192019...2019 chia hết cho 2020
( Mình có giải rồi nhưng thầy mình bảo áp dụng dấu hiệu chia hết nhưng mình không hiểu lắm )

Xét dãy số: 2019; 20192019; ..... ; 201920192019...2019 (có n số 2019; n>2020)
Nhận xét: Các số trong dãy số trên đầu là số lẻ nên không chia hết cho 2020 có thể dư: 1; 2;.....;2019
Dãy số trên có nhiều hơn 2019 số nên theo nguyên lý Dirichle => Có ít nhất 2 số chia hết cho 2020 có cùng số dư
Số có dạng: 20192019.....2019.....2019 (có 2019 + m số 2019) và số 2019....2019 (có m số 2019) có cùng số dư
Hiệu của chúng chia hết cho 2020
Hay số 20192019.....2019.....2019 ( có 2019 số 2019 ) chia hết cho 2020
Dựa vào olm.vn để giải

 

[azura.]

Xét dãy số: 2019; 20192019; ..... ; 201920192019...2019 (có n số 2019; n>2020)
Nhận xét: Các số trong dãy số trên đầu là số lẻ nên không chia hết cho 2020 có thể dư: 1; 2;.....;2019
Dãy số trên có nhiều hơn 2019 số nên theo nguyên lý Dirichle => Có ít nhất 2 số chia hết cho 2020 có cùng số dư
Số có dạng: 20192019.....2019.....2019 (có 2019 + m số 2019) và số 2019....2019 (có m số 2019) có cùng số dư
Hiệu của chúng chia hết cho 2020
Hay số 20192019.....2019.....2019 ( có 2019 số 2019 ) chia hết cho 2020
Dựa vào olm.vn để giải

bạn ơi! cách này mình giải đc rồi nhưng thầy mình bảo áp dụng dấu hiệu chia hết nên mình mới hỏi