Toán 6 Chia hết

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]N+1[/TEX] số tự nhiên sao cho tổng [TEX]N[/TEX] số bất kì luôn chia hết cho [TEX]N[/TEX].
Chứng minh rằng nếu ta chỉ biết tồn tại 1 số chia hết cho [TEX]N[/TEX] thì các số còn lại cũng chia hết cho N?

 

[Sir Stalker]

Cho [TEX]N+1[/TEX] số tự nhiên sao cho tổng [TEX]N[/TEX] số bất kì luôn chia hết cho [TEX]N[/TEX].
Chứng minh rằng nếu ta chỉ biết tồn tại 1 số chia hết cho [TEX]N[/TEX] thì các số còn lại cũng chia hết cho N?

Xét N+1 số tự nhiên A1, A2,....,A(n+1)
Giả sử A1 chia hết cho N
Ta có A2+A3+...+A(n+1) chia hết cho N nên A1+ A2+A3+...+A(n+1) chia hết cho N .
Mà A1+A3+A4+...+An+1 chia hết cho N
Suy ra A2 chia hết cho N
Tương tự tất cả N+1 số đều chia hết cho N