Toán 8 Chia hết

[Tungtom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng mình rằng : 1300! chia hết cho[tex]169^{53}[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cái chứng minh này tương đương là
CMR : khi phân tích 1300! ra thừa số nguyên tố thì có 106 thừa số 13

 

[7 1 2 5]

Chứng mình rằng : 1300! chia hết cho[tex]169^{53}[/tex]

Từ [tex]1\rightarrow 1300[/tex] có [tex]\frac{1300-13}{13}+1=100(số)[/tex] chia hết cho 13.
Trong 100 số đó lại có [tex]\frac{1183-169}{169}+1=7(số)[/tex] chứa 2 thừa số 13 trong dạng phân tích thành thừa số nguyên tố.
Vậy 1300! sẽ có 107 thừa số 13 trong dạng phân tích thành thừa số nguyên tố, tức chia hết cho [tex]169^{53}=13^{106}[/tex]