- 14 Tháng chín 2018
- 99
- 79
- 21
- Kon Tum
- THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Các bạn giúp mình làm bài này với, mình cảm ơn các bạn:
1. Chứng minh rằng nếu số nguyên a không chia hết cho 17 thì cả hai số $a^8$ - 1 hoặc $a^8$ + 1 đều chia hết cho 17.
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên m,n : $m^{61}$n - m$n^{61}$ chia hết cho 56786730
3. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $5^{p^{2}}$ + 1 chia hết cho p
4. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì tổng: $1^{p-1}$ + $2^{p-1}$ + ... + $(p-1)^{p-1}$ sẽ có số dư p -1 tong phép chia cho p
5. Cho số nguyên tố p, khác 2, 3 và 5. Chứng minh rằng số nhận được bằng cách ghi liên tiếp p-1 số 1, chia hết cho p. ví dụ 111111 chia hết cho 7
6. Chứng minh rằng với bất kì số nguyên tố p thì số 9p chữ số 11…1122…22…99…99 (trong đó có p chữ số 1, p chữ số 2,…, p chữ số 9) đồng dư với số 123456789 khi chia cho p.
Cảm ơn các bạn.
1. Chứng minh rằng nếu số nguyên a không chia hết cho 17 thì cả hai số $a^8$ - 1 hoặc $a^8$ + 1 đều chia hết cho 17.
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên m,n : $m^{61}$n - m$n^{61}$ chia hết cho 56786730
3. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $5^{p^{2}}$ + 1 chia hết cho p
4. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố thì tổng: $1^{p-1}$ + $2^{p-1}$ + ... + $(p-1)^{p-1}$ sẽ có số dư p -1 tong phép chia cho p
5. Cho số nguyên tố p, khác 2, 3 và 5. Chứng minh rằng số nhận được bằng cách ghi liên tiếp p-1 số 1, chia hết cho p. ví dụ 111111 chia hết cho 7
6. Chứng minh rằng với bất kì số nguyên tố p thì số 9p chữ số 11…1122…22…99…99 (trong đó có p chữ số 1, p chữ số 2,…, p chữ số 9) đồng dư với số 123456789 khi chia cho p.
Cảm ơn các bạn.
Last edited:
