Toán CHIA HẾT

[Trương Khánh Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR : A = [tex]\left ( 2^{n}-1 \right )\left ( 2^{n}+1 \right )[/tex] [tex]\vdots 3[/tex] [tex]\left ( n \in N \right )[/tex]

 

[Blue Plus]

CMR : A = [tex]\left ( 2^{n}-1 \right )\left ( 2^{n}+1 \right )[/tex] [tex]\vdots 3[/tex] [tex]\left ( n \in N \right )[/tex]

Ba số $ 2^{n} - 1; 2^{n}; 2^{n} + 1 $ là 3 số tự nhiên liên tiếp $ \Rightarrow $ Trong 3 số $ 2^{n} - 1 ; 2^{n}; 2^{n} + 1 $ có một số chia hết cho 3. Mà $ 2^{n} \not{\vdots } 3 $ nên $ 2^{n} - 1 \vdots 3 $ hoặc $ 2^{n} + 1 \vdots 3 $
$ \Rightarrow \left ( 2^{n}-1 \right )\left ( 2^{n}+1 \right ) \vdots 3 $