chia hết

[minhnhat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng tích của n số nguyên tiếp luôn chia hết cho n giai thừa

 

[hoangtubongdem5]

Gọi k số nguyên liên tiếp đó là i+1,i+2,...,i+k
Xét tổ hợp chập k của i+k phần tử,ta có
Cki+k=(i+k)!k!(i−k+k)!=(i+k)!k!i!=(i+1)(i+2)...(i+1)k!
Mà Cki+k là số nguyên => Q.E.D