Chia hết

T

transformers123

Vì $2x^4+ax^2+bx+c\ \vdots\ x+2$ nên:$2x^4+ax^2+bx+c=0$

$\Longrightarrow 2.(-2)^4+a.(-2)^2+b.(-2)+c=0$

$\iff 32+4a-2b+c=0$

$\iff 4a-2b+c=-32$

Ta có: $2x^4+ax^2+bx+c\ \vdots\ x^2-1\ \vdots\ (x-1)(x+1)$ dư $x$ nên:

$\bigstar 2.1^4+a.1^2+b.1+c=1 \iff a+b+c=-1$

$\bigstar 2.(-1)^4+a.(-1)^2+b.(-1)+c=-1 \iff a-b+c=-3$

Từ đây, ta có hệ phương trình: $\begin{cases}4a-2b+c=-32\\a+b+c=-1\\a-b+c=-3\end{cases}$

Giải ra, ta tình đc: $\begin{cases}a=\dfrac{-28}{3}\\b=1\\c=\dfrac{22}{3}\end{cases}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom