Chia hết

[vietnam_pro_princess]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khi nào thì [TEX]n^5 - 5n^3 +4n[/TEX] chia hết cho 360?
Số sau đây cóa nguyên ko:
[TEX]x=0,8.(1994^1994.1994^1990)[/TEX]

 

[girltoanpro1995]

Câu đầu mình làm đại là:
n^5-5n^3+4n=n[(n-1)^2-n-3][(n+1)^2-n-3]
Vậy điều kiện là n chia hết 360
[(n-1)^2-n-3] chia hết 360
[(n+1)^2-n-3] chia hết 360
Mà 2 cái sau mình k bjk làm. Đây là toán lớp mấy vậy, mình lớp 8.
Câu 2: Số này chắc chắn nguyên vì (0.8) nếu nhân với 10 sẽ là số nguyên. Mà những con số sau đó có con số (990) nên nó sẽ nguyên. Mấy số ngũ ko quan trọng vì số nguyên nhân ngũ mấy lần vẫn nguyên hết.
Mình nói hơi rắc rối nên nếu có j cứ addnjck mình mà hỏi ,Nhớ thanks mình nhá!

 

[ngojsaoleloj8814974]

Khi nào thì [TEX]A=n^5 - 5n^3 +4n[/TEX] chia hết cho 360?
Số sau đây cóa nguyên ko:
[TEX]x=0,8.(1994^{1994}.1994^{1990})[/TEX]

[TEX]A=n^5-5n^3+4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) [/TEX]luôn luôn chia hết cho 2.3.4.5=120
Để A chia hết cho 360 thì 1 trong 5 thừa số trên phải chia hết cho 9.
Chính vì thế nên ta có n có dạng:9k+2;9k+1;9k;9k-1;9k-2

[TEX]x=0,8.(1994^{1994}.1994^{1990})[/TEX]
x không nhận giá trị nguyên vì:
[TEX]1994^{1994}.1994^{1990} [/TEX]đồng dư với 6 theo modun 10
m` nghĩ nên thay dấu nhân thành dấu cộng thì hay hơn!!!!

 

[duynhan1]

[TEX]A=n^5-5n^3+4n=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) [/TEX]luôn luôn chia hết cho 2.3.4.5=120
Để A chia hết cho 360 thì 1 trong 5 thừa số trên phải chia hết cho 9.
Chính vì thế nên ta có n có dạng:9k+2;9k+1;9k;9k-1;9k-2

Sai!!!!!!!!!!!!!!

n có dạng 3k+2 hoặc 3k+1 khi đó A chia hết 360. Chứng minh:

TH1: n có dạng 3k+2 thì (n-2) và (n+1) đều chia hết cho 3 nên A chia hết cho 9.
Th2; n có dạng 3k+1 thì (n-1) và (n+2) đều chia hết cho 3 nên A chia hết cho 9.

 

[vietnam_pro_princess]

Khi nào thì [TEX]n^5 - 5n^3 +4n[/TEX] chia hết cho 360?
Số sau đây cóa nguyên ko:
[TEX]x=0,8.(1994^1994.1994^1990)[/TEX]

Xin lỗi các bạn, câu 2 đề sai mất rùi, đúng ra là
[TEX]x=0,8.(1994^1994-1994^1990)[/TEX][/QUOTE]
Giúp mình nha!

 

[baby_1995]

Xin lỗi các bạn, câu 2 đề sai mất rùi, đúng ra là
[TEX]x=0,8.(1994^{1994}-1994^{1990})[/TEX]

Giúp mình nha![/QUOTE]

mình ko chắc về đại cho lắm nhưng theo mình thì pt có nghiệm nguyên vì phân tích
[TEX]0,8(1994^{1994} - 1994^{1990})[/TEX] ta sẽ được [TEX]0,8.1994^{1990}(1994^4 - 1)[/TEX] mà [TEX]1994^{1990} (1994^4 - 1)[/TEX] luôn cho ra số có chữ số tận cùng là 5 mà 5 . 0,8 sẽ dc một số nguyên vậy => [TEX]0,8(1994^{1994} - 1994^{1990})[/TEX] luôn cho ra một số nguyên nói cách khác pt [TEX]x=0,8.(1994^{1994} - 1994^{1990})[/TEX] có nghiệm nguyên.

 

[le_tien]

Bài này có thể dùng đồng dư để tính cũng dc, theo mod 10, cm dc cái hiệu trong ngoặc đó chia hết cho 10 => x nguyên