Toán 9 Chia hết nâng cao

[chilephuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) biết rằng: Nếu f(x) chia cho x-2 thì được số dư là 3, nếu f(x) chia cho x-3 thì được số dư bằng 4. Hãy tìm số dư của phép chia f(x) cho (x-2)(x-3)

 

[chilephuc]

Chia hết nâng cao

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Chia hết nâng cao

Theo đk (1) ta có: P(x) = (x - 2).M(x) + 3 => P(2) = 3
Theo đk (2) ta có: P(x) = (x - 3).N(x) + 4 => P(3) = 4
Theo đk (3) ta có: P(x) = (x - 2)(x - 3).Q(x) + ax + b
(Với M(x); N(x); Q(x) là các đa thức thương và ax + b là số dư cần tìm trong phép chia P(x) cho (x - 2)(x - 3))
Từ (1) và (3) ta có P(2) = 3 => 2a + b = 3
Từ (2) và (3) ta có P(3) = 4 => 3a + b = 4
Trừ từng vế 2 thằng trên ta có: a = 1; b = 1
Vậy đa thức dư cần tìm là: x + 1