Toán 8 Chia hết - Chia có dư

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. C/m: [tex]n^{2}+3n-16[/tex] không chia hết cho 121
2. Tìm 2 chữ số tận cùng của:
a. [tex]2+2^{2}+...+2^{99}[/tex]
b. [tex]n^{20}[/tex] ([tex]n\epsilon[/tex] N*, n có tận cùng = 2)
3. Tìm 25 chữ số tận cùng của 100!

 

[Hàn Thiên_Băng]

@Ann Lee chị giúp em với ạ, em đang cần gấp lắm

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 2
a. S= 2+2^2+...+2^99
-> 2S=2^2+2^3+...+2^100
-> 2S-S=2^100-2
-> S=2^100-2
Ta có: 2^10 = 1024 . bình phương của các số có tận cùng là 24 sẽ có tận cùng là 76 mà 76 nhân bao nhiêu vẫn có đuôi là 76
-> (1024^2)^5=(.....76)^5=......76
-> S= (.......76)-2=.......74 -> 2 số cuối là 74
b. n^20= (....2)^20 = (((......2)^5)^2)^2
Bất kỳ số nào tận cùng =2 mà mũ 5 lên sẽ có tận cùng =32
(((......2)^5)^2)^2= ((....32)^2)^2 mà bất kỳ số nào đuôi 32 bình phương sẽ có tận cùng = 24
((....32)^2)^2=(......24)^2 mà bình phương của các số có tận cùng là 24 sẽ có tận cùng là 76
-> (......24)^2=.......76-> n^20 có tận cùng = 76

 

[huythong1711.hust]

Câu 3:
Ta có: [tex]100!=1.2.3....100=(1.10.20...100).(2.5).(4.25).(6.45).(8.75).(12.15). (.....)[/tex]
(1.10.20...100) có tận cùng 11 số 0
(2.5).(4.25).(6.45).(8.75).(12.15). (.....) có tận cùng ít nhất 10 số 0
Vậy tận cùng của 100! là 20 số 0

 

[Kaito Kidㅤ]

Câu 3:
Ta có: [tex]100!=1.2.3....100=(1.10.20...100).(2.6).(4.25).(6.50).(8.75).(12.15). (.....)[/tex]
11 số 0 10 số 0
Vậy tận cùng là 20 số 0

anh ơi đề là 25 số cuối mà anh

 

[huythong1711.hust]

anh ơi đề là 25 số cuối mà anh

à anh đọc nhầm đề, 25 thì tìm thêm 4,5 cặp tương tự có tích chia hết cho 10 là đc thôi mà

 

[Kaito Kidㅤ]

à anh đọc nhầm đề, 25 thì tìm thêm 4,5 cặp tương tự có tích chia hết cho 10 là đc thôi mà

nhưng em nhớ đợt thi IQ lần trước thì 100! chỉ có tận cùng = 24 số 0 thôi ạ chứ số thứ 25 thì em hổng biết @@

 

[Hàn Thiên_Băng]

nhưng em nhớ đợt thi IQ lần trước thì 100! chỉ có tận cùng = 24 số 0 thôi ạ chứ số thứ 25 thì em hổng biết @@

à anh đọc nhầm đề, 25 thì tìm thêm 4,5 cặp tương tự có tích chia hết cho 10 là đc thôi mà

đúng vậy ạ, bài này em chỉ tìm đc 24 chữ số tận cùng là 000...0 dựa vào công thức tìm số thừa số ng.tố p có trong n!, nhưng k tìm đc chữ số thứ 25