Toán Chia đa thức. Chuyên đề nâng cao

[Lê Sin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với:
f(x)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b; g(x)x^2-x-2
2. tìm a và b để đa thức f(x)=x^3-ax^2-bx+12 chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x-6
3.Tìm các giá trị của a,b để đa thức x^3+ax^2-bx+2 chia hết cho đa thức g(x)=x^2+1

 

[Thái Vĩnh Đạt]

1. Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x), với:
f(x)=x^4-9x^3+21x^2+ax+b; g(x)x^2-x-2
2. tìm a và b để đa thức f(x)=x^3-ax^2-bx+12 chia hết cho đa thức g(x)=x^2+x-6
3.Tìm các giá trị của a,b để đa thức x^3+ax^2-bx+2 chia hết cho đa thức g(x)=x^2+1

Ta dùng phương pháp hệ số bất định
1)Theo đề bài, ta có:[tex]x^{4}-9x^{3}+21x^{2}+ax+b=(x^{2}-x-2)(x^{2}+cx+d)[/tex] [tex](c,d\epsilon \mathbb{N})[/tex]
=[tex]x^{4}+cx^{3}+dx^{2}-x^{3}-cx^{2}-dx-2x^{2}-2cx-2d[/tex]
=[tex]x^{4}+(c-1)x^{3}+\left (d-c-2 \right )x^{2}+(-d-2c)x-2d[/tex]
Suy ra [tex]\left\{\begin{matrix} c-1=-9\\ d-c-2=21\\ -d-2c=a\\ -2d=b \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-15\\ b=-62\\ c=-8\\ d=31 \end{matrix}\right.[/tex]
2,3 làm tương tự.
câu 1 bạn làm siêng thử lại giúp mình coi thử đúng chưa nhé!