chia đa thức _ bài khó vận dụng nhiều kỹ năng đây

[dotuongbo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho f(x) = x^3 + ax^2 + bx +c . tìm đa thức f(x) biết chia (x-1), (x-2) , (x-3) đều dư 6

2) tìm a, b để đa thức (2x^3 +ax +b) chia (x+1) dư -6 , chia (x-2) du 21

 

[0973573959thuy]

Bà̀i 2 : tìm a, b để đa thức (2x^3 +ax +b) chia (x+1) dư -6 , chia (x-2) dư 21


Bài giải:

Theo đề bài ra, ta có:

• $2x^3 + ax + b = (x + 1).Q_1 - 6$

Đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = -1, ta dc :

$b - a = - 4$

• $2x^3 + ax + b = (x - 2). Q_2 + 21$

Đẳng thức trên đúng với mọi x nên cho x = 2, ta dc :

$2a + b = 5$

Ta có : $2a + b - b + a = 3a = 5 + 4 = 9 \rightarrow a = 3; b = - 4 + a = - 4 + 3 = - 1$

Vậy a = 3; b = - 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.