Ta xét
n^2+(n+5)^2=2n^2+10n+25=A+12
(n+1)^2+(n+4)^2=2n^2+10n+17=A+4
(n+2)^2+(n+3)^2=2n^2+10n+13=A
Lần thứ nhất chia các quả cân có KL:1^2,2^2,...,6^2 thành 3 phần A+12,A+4,A
Lần thứ hai chia các quả cân có KL:7^2,8^2,....,12^2 thành 3 phần B+12,B+4,B
Lần thứ ba chia các quả cân có KL:13^2,14^2,...,18^2 thành 3 phần C+12,C+4,C
Vậy ta dc nhóm 1:A+12,B+4,C
nhóm 2:B+12,C+4,A
nhóm 3:C+12,A+4,B
và KL của các nhóm đều bằng:A+B+C+16