B
billgate_tl_nthai
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1: Cho các điểm A, O, B cùng thuộc đường thẳng a sao cho OA=OB. Lấy điểm H tùy ý trên đường thẳng a và ở ngoài AB, mà OH>OB; H cùng phía của B đối với O.
Chứng minh các hệ thức sau:
a) [tex] AH^2 + BH^2 = 2OH^2+ \frac{AB^2}{2} [/tex]
b) [tex] |AH^2 – BH^2| = 2AB.OH [/tex]
c) Chứng minh rằng hệ thức trên vẫn đúng với mọi điểm H thuộc a.
Bài 2: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh hệ thức:
[tex] AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + \frac{BC^2}{2} [/tex]
Suy ra rằng: Tổng các bình phương của 3 trung tuyến của 1 tam giác bằng
[tex] \frac{3}{4} [/tex] tổng các bình phương ba cạnh của tam giác đó.
Bài 3: Cho tam giác ABC, AH là đường cao.
Chứng minh rằng: [tex] BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AH [/tex]
Chứng minh các hệ thức sau:
a) [tex] AH^2 + BH^2 = 2OH^2+ \frac{AB^2}{2} [/tex]
b) [tex] |AH^2 – BH^2| = 2AB.OH [/tex]
c) Chứng minh rằng hệ thức trên vẫn đúng với mọi điểm H thuộc a.
Bài 2: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh hệ thức:
[tex] AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + \frac{BC^2}{2} [/tex]
Suy ra rằng: Tổng các bình phương của 3 trung tuyến của 1 tam giác bằng
[tex] \frac{3}{4} [/tex] tổng các bình phương ba cạnh của tam giác đó.
Bài 3: Cho tam giác ABC, AH là đường cao.
Chứng minh rằng: [tex] BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2.AB.AH [/tex]