Chỉ dùm tớ cách giải_0k_

[pagonta_shika]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=abc và [TEX]{a^2} = bc[/TEX] . Chứng minh [TEX]{a^2} \ge 3[/TEX].

Bài 2:
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với [TEX]a \le b \le c[/TEX]
Chứng minh [TEX]{\left( {a + b + c} \right)^2} \le 9bc[/TEX]
Bài 3:
Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD và CE của [TEX]\Delta ABC[/TEX] cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
a) Tg EHDB nội tiếp.
b) Tg AHCM là hình bình hành.
c) Cho [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]=60 độ. Cm BH=BO
Hình nè:

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 1
[TEX]a+b+c=a^3[/TEX]
\Rightarrow[TEX]b+c=a^3-a[/TEX]
ta có [TEX]\left{\begin{b+c=a^3-a}\\{bc=a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{c=a^3-a-b}\\{b(a^3-a-b)=a^2}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{c=a^3-a-b}\\{a^3b-ab-b^2=a^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^3b-ab=a^2+b^2[/TEX]
mà [TEX]a^2+b^2\ge\2ab[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^3b-ab\ge\2ab[/TEX]
\Rightarrow[TEX]ab(a^2-1)\ge\2ab[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2-1\ge\[/TEX]2
\Rightarrow[TEX]a^2\ge\3[/TEX]

 

[baby_1995]

Bài 1:
Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=abc và [TEX]{a^2} = bc[/TEX] . Chứng minh [TEX]{a^2} \ge 3[/TEX].

Bài 2:
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với [TEX]a \le b \le c[/TEX]
Chứng minh [TEX]{\left( {a + b + c} \right)^2} \le 9bc[/TEX]
Bài 3:
Cho [TEX]\Delta ABC[/TEX] có 3 góc nhọn nội tiếp (O). Các đường cao AD và CE của [TEX]\Delta ABC[/TEX] cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
a) Tg EHDB nội tiếp.
b) Tg AHCM là hình bình hành.
c) Cho [TEX]\widehat{ABC}[/TEX]=60 độ. Cm BH=BO
Hình nè:

[MUSIC]http://static.mp3.zing.vn/skins/gentle/flash/mp3player.swf?xmlURL=http://mp3.zing.vn/play/?pid=IWZDWBD7||4&songID=0&autoplay=true&wmode=transparent[/MUSIC]

a) b) dễ dàng cm được.
c) gọi [TEX]Q[/TEX] là trung điểm của[TEX] BC[/TEX], nối [TEX]OQ[/TEX] =>[TEX] OQ [/TEX]vuông với [TEX]BC[/TEX]
nối [TEX]EQ[/TEX].
ta có:[TEX]\triangle \ BEC [/TEX]vuông tại [TEX]E[/TEX] có [TEX]OQ[/TEX] là trung tuyến =>[TEX] EQ = BQ = 1/2 BC[/TEX]
lại có [TEX]\widehat{EBQ} = 60^0[/TEX] => [TEX]\triangle \ BEQ [/TEX]đều =>[TEX] BE = BQ[/TEX]

[TEX]BH[/TEX] cắt [TEX]AC[/TEX] tại [TEX]P[/TEX]
dễ dàng cm được [TEX]\widehat{PBC} = \widehat{DAC} (1)[/TEX]
[TEX]AHCM[/TEX] là hình bình hành => [TEX]\widehat{ACM} = \widehat{DAC} (2)[/TEX]
lại có: [TEX]\widehat{ACM} = \widehat{ABM} (3)[/TEX]
từ [TEX](1) (2)[/TEX] và [TEX](3)[/TEX] => [TEX]\widehat{PBC} = \widehat{ABM}[/TEX] có [TEX]\widehat{HBO}[/TEX] chung => [TEX]\widehat{EBH} = \widehat{OBC}[/TEX]
xét [TEX]\triangle \ BEH[/TEX] và [TEX]\triangle \ BQO [/TEX]có:
[TEX]\widehat{EBH} = \widehat{OBC}[/TEX]
[TEX]BE = BQ[/TEX]
[TEX]\widehat{BEH} = \widehat{BQO} = 90^0[/TEX]
=> [TEX]\triangle \ BEH = \triangle \ BQO[/TEX]
=> [TEX]BH = BC[/TEX] (dpcm)
mình đang buồn ngủ nên làm ko biết có sai chỗ nào ko? nếu sai thì pm cho mình nha!

 

[pagonta_shika]

Cảm ơn hai bạn nhá!
Còn bài 2 cũng khó. Giúp tớ nhá.:|

 

[nguyenlechang]

Tớ không viết được kí hiệu.............................

 

[nguyenlechang]

khai triển ( a+b+c)^2 nhân 2 cả 2 vế rồi chuyển vế ta được:

(a+b)^2 + (a+c)^2 + (b-c)^2 -10bc =< 0
Thật vậy:
Theo đề bài ta có A=<b=<c nên ta có (a+b)^2 =< 4(c^2) (1)
(a+c)^2 =< 4(c^2) (2)
(b-c)^2 =< (c-c)^2 = 0 (3)
10bc =< 10C^2 (4)
(1) +(2) +(3) - (4) ta có: 4c^2 + 4c^2 - 10c^2 =<0
-2c^2=<0 ĐPCM

 

[pagonta_shika]

khai triển ( a+b+c)^2 rồi nhân 2 cả vế ta có :

(a+b)^2 + (a+c)^2 + (b-c)^2 -10bc =< 0
Thật vậy:
Theo đề bài ta có A=<b=<c nên ta có (a+b)^2 =< 4(c^2) (1)
(a+c)^2 =< 4(c^2) (2)
(b-c)^2 =< (c-c)^2 = 0 (3)
10bc =< 10C^2 (4)
(1) +(2) +(3) - (4) ta có: 4c^2 + 4c^2 - 10c^2 =<0
-2c^2=<0 ĐPCM

Khó hiểu quáb-(
===========================================================

 

[pagonta_shika]

[TEX]{\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} + 2ab + 2ac + 2bc[/TEX]
mà bạn. nhân 2 =[TEX]2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} + 4ab + 4ac + 4bc[/TEX]
còn[TEX]{\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a + c} \right)^2} + {\left( {b - c} \right)^2} = 2{a^2} + 2{b^2} + 2{c^2} + 2ab + 2ac - 2bc[/TEX]