chỉ có những pro mới nên vào

[congtucan12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai nhiều chất xám giải giùm bài này coi

lim [e^sin2x - căn bặc 3 của(1 +x)] / log(1+tanx)
x-->0

ai bít gõ công thức thì giúp mình sửa lại nha

 

[thancuc_bg]

oài gõ lại hộ nè tự học gõ đi.
[TEX]\lim_{x\to\0}\frac{e^{sin2x}-\sqrt[3]{1+x}}{\log(1+tanx)}[/TEX]

 

[phantom44]

Mình chả bít gõ công thức thế nào chỉ nói wa thôi . Dùng định nghĩa đạo hàm, xét hàm số ở tử và mẫu, phẩy lên rồi tính đạo hàm tại 0.Dùng công thức định nghĩa đạo hàm tính được limy=(5ln10)/6. Mình tính vội wa' nên ko chắc kết quả lắm.
(Cách này mình lấy ở cuốn Ứng dụng đạo hàm của nhóm cự môn).hhhhhhhhhhhhhhhhh

 

[thong1990nd]

oài gõ lại hộ nè tự học gõ đi.
[TEX]\lim_{x\to\0}\frac{e^{sin2x}-\sqrt[3]{1+x}}{\log(1+tanx)}[/TEX]

cái bài này chưa phải là pro
[TEX]= \lim_{x\to 0}\frac{e^{sin2x}-1}{log(1+tanx)}+ \lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt[3]{1+x}}{log(1+tanx)}[/TEX]
có [TEX]log(1+tanx)=loge.ln(1+tanx)[/TEX]
Xét [TEX]I=\lim_{x\to 0}\frac{e^{sin2x}-1}{log(1+tanx)}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to 0}[\frac{(e^{sin2x}-1)sin2x.tanx}{sin2x.tanx.loge.ln(1+tanx)}][/TEX]
[TEX]=\frac{1}{loge} \lim_{x\to 0}[\frac{e^{sin2x}-1}{sin2x}.\frac{tanx}{ln(1+tanx)}.\frac{sin2x}{tanx}][/TEX]
[TEX]= \frac{1}{loge}\lim_{x\to 0}\frac{sin2x}{tanx}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{loge} \lim_{x\to 0}cos^2x=\frac{2}{loge}[/TEX]
Xét [TEX]K=lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt[3]{1+x}}{log(1+tanx)}[/TEX]
[TEX]= -\lim_{x\to 0}[\frac{x}{(1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{(1+x)^2})loge.ln(1+tanx)}][/TEX]
[TEX]=- \frac{1}{loge}\lim_{x\to 0}[\frac{x}{tanx}.\frac{tanx}{ln(1+tanx)}.\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{(1+x)^2}}][/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{3loge}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I+K=\frac{2}{loge}-\frac{1}{3loge}=\frac{5}{3loge}[/TEX]
đi thi ĐH ko dùng đc lopitan

 

[congtucan12]

cái bài này chưa phải là pro
[TEX]= \lim_{x\to 0}\frac{e^{sin2x}-1}{log(1+tanx)}+ \lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt[3]{1+x}}{log(1+tanx)}[/TEX]
có [TEX]log(1+tanx)=loge.ln(1+tanx)[/TEX]
Xét [TEX]I=\lim_{x\to 0}\frac{e^{sin2x}-1}{log(1+tanx)}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to 0}[\frac{(e^{sin2x}-1)sin2x.tanx}{sin2x.tanx.loge.ln(1+tanx)}][/TEX]
[TEX]=\frac{1}{loge} \lim_{x\to 0}[\frac{e^{sin2x}-1}{sin2x}.\frac{tanx}{ln(1+tanx)}.\frac{sin2x}{tanx}][/TEX]
[TEX]= \frac{1}{loge}\lim_{x\to 0}\frac{sin2x}{tanx}[/TEX]
[TEX]=\frac{2}{loge} \lim_{x\to 0}cos^2x=\frac{2}{loge}[/TEX]
Xét [TEX]K=lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt[3]{1+x}}{log(1+tanx)}[/TEX]
[TEX]= -\lim_{x\to 0}[\frac{x}{(1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{(1+x)^2})loge.ln(1+tanx)}][/TEX]
[TEX]=- \frac{1}{loge}\lim_{x\to 0}[\frac{x}{tanx}.\frac{tanx}{ln(1+tanx)}.\frac{1}{1+\sqrt[3]{1+x}+\sqrt[3]{(1+x)^2}}][/TEX]
[TEX]=-\frac{1}{3loge}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I+K=\frac{2}{loge}-\frac{1}{3loge}=\frac{5}{3loge}[/TEX]

cảm ơn thong nhiều
thực ra bài này chiều nay mình cũng nghĩ ra rùi , địng bụng tối nay sẽ post lên nhưng thong post lên rùi thì cám ơn nhá
theo mình kết quả cuối bạn nên đẩy loge lên trên tử thành 5ln10/3 thì đẹp hơn
bài này mọi người có thể áp dụnh công thức hospital thì ngắn hơn