check giúp e bài tăng giảm

[huytran030994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

với giá trị nào của m thì hàm số
y=( m^2-1)(x^3/3)+(m+1)x^2+3x+5 nghịch biến trên R
em đã giải ra dc -1<m<1
và m\leq-1 hay m\geq2
vậy có đúng k ạ

 

[mituot_palapala]

sai rồi bạn à mình giải như sau nè bạn tham khảo nhé
txd D=R
Y'=(m^2-1)X^2+2(m+1)X+2
TH1.m^2-1=0\Leftrightarrowm=+1 v m=-1
.> m=1 \Rightarrow y'=4x+2 loại
.>m=-1 \Leftrightarrow y'=2>0 loại
\Rightarrowm=1 v m=-1 ktm
TH2.m^2-1#0 \Leftrightarrow m#1 v m#-1
\Rightarrowy'=(m^2-1)X^2+2(m+1)X+2
để hs nghịch biến với mọi x\Leftrightarrowy'\leq0\Leftrightarrowm^2-1<0 v delta pẩy \leq0
\Leftrightarrow-1\leqm\leq3
\Rightarrow(kết hợp dk) -1<m\leq3 v m#1
___________________________________________________________________---------------------------

 

[huytran030994]

sai rồi bạn à mình giải như sau nè bạn tham khảo nhé
txd D=R
Y'=(m^2-1)X^2+2(m+1)X+2
TH1.m^2-1=0\Leftrightarrowm=+1 v m=-1
.> m=1 \Rightarrow y'=4x+2 loại
.>m=-1 \Leftrightarrow y'=2>0 loại
\Rightarrowm=1 v m=-1 ktm
TH2.m^2-1#0 \Leftrightarrow m#1 v m#-1
\Rightarrowy'=(m^2-1)X^2+2(m+1)X+2
để hs nghịch biến với mọi x\Leftrightarrowy'\leq0\Leftrightarrowm^2-1<0 v delta pẩy \leq0
\Leftrightarrow-1\leqm\leq3
\Rightarrow(kết hợp dk) -1<m\leq3 v m#1
___________________________________________________________________---------------------------

nhầm đề mất rồi bạn ơi.Thks bạn đã quan tâm.Có j bạn xem lại giúp mình nhé

 

[halminton]

p/s "huytran030994" :
Bạn đã giải đúng tới chỗ tìm được m. Thế nhưng kết luận của bạn lại sai . Mình sẽ chỉ rõ ( cái này liên quan đến lớp 10).
Bài giải tiếp :
..................ta có hệ:

[tex] \left\{\begin{matrix} -1<m<1 & & \\ [ \begin{matrix} m\geq 2\\ m\leq -1 \end{matrix} & & \end{matrix}\right. \\ [ \begin{matrix} \left\{\begin{matrix} -1<m<1 & & m\geq 2 & & \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} -1<m<1 & & \\ m\leq -1 & & \end{matrix}\right. \end{matrix} [/tex]
Rõ ràng hệ này vô nghiệm. Nên không tồn tại m để f(x) nghịch biến trên R

 

[huytran030994]

tks anh nhìu.Em kết luận là k có gt nào của m để hs nghịch biến.Đây chỉ là gt m khi e mới giải ra thôi.