Cháy Cần nước gấp

[lomcom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a, Cho A= 4+2^2+2^3+...+2^20. Hỏi A có chia hết cho 128 không?
b. cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3).Chứng minh p + 8 là hợp số..
c,Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 84, ƯCLN của chúng bằng 6.
Mọi người làm giúp mình với, mình đang cần gấp. Tks Tks Tks Tks Tks..............

 

[0973573959thuy]

Câu 1:
a, Cho A= 4+2^2+2^3+...+2^20. Hỏi A có chia hết cho 128 không?
b. cho p và p+4 là số nguyên tố(p>3).Chứng minh p + 8 là hợp số..
c,Tìm 2 số tự nhiên biết tổng của chúng là 84, ƯCLN của chúng bằng 6.
Mọi người làm giúp mình với, mình đang cần gấp. Tks Tks Tks Tks Tks..............

a, 2A = 2^3 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^21
-
A= 2^2 + 2^2 +2^3 +...+2^20
A = 2^3 + 2^21 - 2^2
A = 4 + 2^21 = 4 + 2^7 . 2^7 . 2^7
A = 4+128.128 .128
Vậy A chia hết cho 128
b, Vì p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 nên khi chia 3 có các số dư là 1,2 hay p = 3k + r ( r= 1, 2)
với p = 3k + 1 ( p chia cho 3 dư 1 )
ta có : p +4 = 3k+1+4 = 3k +5 là số nguyên tố .
với p = 3k + 2 ( p chia cho 3 dư 2)
ta có : p+4 = 3k+2 +4=3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 \Rightarrow p+4 là hợp số .
Vậy với p = 3k + 1 thì p, p+4 là số nguyên tố.
lúc đó , ta có : P + 8 = 3k + 1 +8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 8 là hợp số.
bạn tự kết luận nhé !
c, Gọi 2 số cần tìm là a,b ( a,b thuộc N)
Ta có ƯCLN ( a,b ) = 6 suy ra a = m .6
b = n . 6
m,n thuộc N và ƯCLN (m,n) = 1
Sau đó bạn tìm những số tự nhiên m,n thỏa mãn điều kiện ƯCLN( m,n ) = 1 và m+n = 84.
tìm được m,n rồi ta tìm a bằng cách lấy m . 6 , b bằng cách lấy n.6
Bạn nhớ cảm ơn và ấn nút Đúng giùm mình .