CHĂNG AI CHỊU GIẢI CẢ{KHÓ WA'}

T

tung_tb

ai giải dc nhắn vao nick của tui hộ cái:tung231990_tung231990
thầy giáo ra đề mà thầy chằng giải hộ tớ,nên nhờ các bạn vậy
 
C

conan123zizi

minh giai the nay cac ban cho diem thu nha

A= [tex]\frac {a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+c^2} =\frac{a(a^2+b^2)}{a^2+b^2}+\frac{b(b^2+c^2)}{b^2+c^2}+\frac{c(a^2+c^2)}{a^2+c^2}-[\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{a^2+c^2}] =a+b+c-[\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{a^2+c^2}][/tex]
ap dung bat dang thuc cosi : [tex]a^2+b^2\geq2ab.........=> A\geq a+b+c-[\frac{ab^2}{2ab}+\frac{bc^2}{2bc}+\frac{ca^2}{2ac}] =>A\geq a+b+c-\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
vay min A=1/2 :eek:3
 
F

final_fantasy_vii

conan123zizi said:
minh giai the nay cac ban cho diem thu nha

A= [tex]\frac {a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+c^2} =\frac{a(a^2+b^2)}{a^2+b^2}+\frac{b(b^2+c^2)}{b^2+c^2}+\frac{c(a^2+c^2)}{a^2+c^2}-[\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{a^2+c^2}] =a+b+c-[\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{a^2+c^2}][/tex]
ap dung bat dang thuc cosi : [tex]a^2+b^2\geq2ab.........=> A\geq a+b+c-[\frac{ab^2}{2ab}+\frac{bc^2}{2bc}+\frac{ca^2}{2ac}] =>A\geq a+b+c-\frac{a+b+c}{2}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{1}{2}[/tex]
vay min A=1/2 :eek:3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình thấy đúng rùi, àh mà còn dấu"="xảy ra nữa nha
 
T

tung_tb

ê giải sai rồi,nhầm đề dồi,đọc lại đề hộ cái nào,nhầm rồi ê CONAN123zizi nhầm đề bài à
 
C

cobemuadong_bth_a5

thôi để nói nhanh vậy lúc nãy làm cẩn thân nhưng bị mất rồi
áp dụng cosi cho 3 số : a^3 : (b^2+c^2)
3(b^2+c^2):4 ,,, 1:6
sau đó cộng các vế lại rồi áp dụng BUnhia cho 3 số
3(a^2+b^2+c^2)>= (a+b+c)^2
rồi đấy
ko bít có sai chổ nào ko nhưng tớ ghét post toán lắm bấm mệt chết đi đc
 
K

kachia_17

ơ, thía bảo vô kia coi mà cũng hok vô ahr, để Ngố paste lại cho nhá
mathuytinh91 said:
thuanquynh23391 said:
chứng minh với số thực dương a,b,c,d ta luôn có:


[tex] \frac{a^3}{a^2+b^2} + \frac{b^3}{b^2+c^2} + \frac{c^3}{c^2+d^2} + \frac {d^3}{d^2+a^2} \geq \frac{a+b+c+d}{2}. [/tex]
chúc may mắn hi vọng sẽ tìm được người chinh phục nhanh nhất :-h
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Có nghe phương pháp dồn biến nhưng chả hiểu là cái gì :) Thử Trebyshev cái coi

Không mất tính tổng quát giả sử [tex]a>=b>=c>=d >0 [/tex]

ta lấy VT-VP ta có [tex]\sum (\frac{a^3}{a^2+b^2}-\frac{a}{2}) = \sum \frac{a^3-ab^2}{2(a^2+b^2)} \ge 0 [/tex]

ta có [tex]\sum \frac{a^3-ab^2}{2(a^2+b^2)} \ge \frac{1}{4}(a^3-ab^2+b^3-bc^2+c^3-cd^2+d^3-da^2) (\sum \frac{1}{2(a^2+b^2)})[/tex]

Giờ chỉ cần CM [tex]a^3+b^3+c^3+d^3 \ge a^2d+d^2c+c^2b+b^2a [/tex]

thật vậy ta có [tex]a^3+a^3+d^3 \ge 3a^2d .......[/tex]

Cộng cả 4 có dpcm

Vậy ta có BDT đã cho

Dấu bằng xảy ra khi [tex]a=b=c=d [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
C

cobemuadong_bth_a5

nhưng mà tớ thấy 2 đề khác nhau mà bạn tung_tb cũng nói rồi
mà có tương đương nhau ko nhỉ ?
mà có thể là khác cũng có thể giống vì a b c cùng vai trò nhưng mà thấy đề khác :-o 8-}
:-? . ko bít sao cả ? :((
 
Q

quynhdihoc

la hoc sinh moi , nhung tui thay cac ban ham hoc ghe, nhat dinh toi cung se chiu kho hon, nhung ma toi con biet it qua, chua hieu nhieu ve cach truy cap, gui tin, tao mot muc goi la gi nhi, ah goi la gui bai de cac ban giai ho ay thi lam the nao, thuc su toi cung co nhieu bai kho lam nhung chang biet lam sao ca. Ah toi thay gui bai trong nay cung lau duoc nhan qua ha......Nhung mong cac ban giup minh de tro co the thanh thao hon, moi thong tin xin gui vao email: suachua_hongquynh@yahoo.com hoac vao nick cua toi: suachua_hongquynh. Thanks. Ah ma cho hoi nick cua tung_tb, co phai ban o thai binh khong? Neu dung thi chung ta la dong huong day.
 
X

xathuvotinh

tung_tb said:
cho:a,b,c>0 và a+b+c=1
MIN: [tex] \frac{a^3}{b^2+c^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2} [/tex]
bà con giải dùm cái
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
e hem`
thử cách nay` xem
đặt biểu thức của đề bài là A
có :a^3/b^2+c^2=a^4/a*(b^2+c^2)
tương tự vói b và c
---------->A=a^4/a*(b^2+c^2)+b^4/b*(a^2+c^2)+c^4/c*(a^2+b^2)
áp dụng bất đẳng thức (cauchyswat)co'
A>=(a^2+b^2+c^2)^2/a*(b^2+c^2)+b*(a^2+c^2)+c*(a^2+b^2)
lai co' (a^2+b^2+c^2)*(a+b+c)=a^3+b^3+c^3+a*(b^2+c^2)+b*(a ^2+c^2)+c*(a^2+b^2)
ma` a+b+c=1
---------->a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3+a*(b^2+c^2)+b*(a^2+c^2)+c *(a^2+b^2)
ma` lại có 2*(a^3+b^3+c^3)>=a*(b^2+c^2)+b*(a^2+c^2)+c*(a^2+b^ 2)
---------->a^2+b^2+c^2>=3/2*a*(b^2+c^2)+b*(a^2+c^2)+c*(a^2+b^2)
---------->A>=3*(a^2+b^2+c^2)^2/2*(a^2+b^2+c^2)=3/2*(a^2+b^2+c^2)
co' a+b+c=1 ----------->a^2+b^2+c^2>=1/3
---------->A>=3/2*1/3=1/2
dấu "=" xảy ra <-> a=b=c=1/3
xong dui` đo'
xem có dược hok nha
thuui
ma` neu' dung' nho' thank cho mjhn` nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom