Chán!! mấy bạn giúp mình nha!!

[shikenbi0909]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) luon co nghiem voi a#b#c kien thuc

 

[nguyenminh44]

CMR (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) luon co nghiem voi a#b#c kien thuc

Bỏ qua trường hợp tầm thường là f(a)f(b)f(c)=0.
Hàm [tex]f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)[/tex] liên tục trên R; có
[tex]f(a)f(b)f(c)=(a-b)(a-c).(b-c)(b-a).(c-a)(c-b)=-(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2<0[/tex]

Tồn tại 2 trong 3 số f(a); f(b) ; f(c) đối dấu.Theo hệ quả về tính chất của hàm liên tục ta suy ra điều phải chứng minh