Chậm dần đều [Hay và khó]

[trangkirby10920]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khảo sát một vật chuyển động chậm dần đều: Kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Quãng đường vật đi được trong giây đầu tiên bằng 15 lần quãng đường đi được trong giây cuối cùng. Đến khi vật dừng hẳn thì đi được quãng đường là 25.6m. Tính vận tốc ban đầu ?
• Help me pls :-* •

 

[hanauzumaki]

Ta có quãng đường vật cđ đc trong 1 s là :
$V_0.1 + \frac{1}{2}a.1^2 = V_0 + \frac{1}{2}.a$ (1)
gọi t là thời gian vật cđ \Rightarrow $25,6 = V_0.t + \frac{1}{2}a.t^2$ (2)
Quãng đường vật cđ đc trong thời gian t-1 s là :
$V_0.(t-1) + \frac{1}{2}.a.(t-1)^2$ (3)

Từ (2) và (3) \Rightarrow quãng đường S vật cđ đc trong giây cuối cùng là :
(2) - (3) \Leftrightarrow $S = V_0.t + \frac{1}{2}.a.t^2 - V_0.(t - 1) - \frac{1}{2}a.(t-1)^2$
\Leftrightarrow $S = V_0 + \frac{1}{2}.a .(2.t - 1)$ (4)
lại có : $V_0 = -a.t$ \Rightarrow $a= -\frac{V_0}{t}$ (5)

mà quãng đường vật cđ trong giây thứ nhất gấp 15 lần quãng đường cđ đc trong giây cuối cùng nên từ (1) , (4) và (5) ta có
$V_0 + \frac{1}{2}.a = 15. \left[ V_0 + \frac{1}{2}.a .(2.t-1) \right]$
\Leftrightarrow $V_0 - \frac{V_0}{2.t} = \frac{15.V_0}{2.t}$ \Leftrightarrow $V_0 = \frac{8.V_0}{t}$ \Rightarrow t= 8 s (6)
thay (5) , (6) vào (2) ta đc : $25,6 = V_0.t + \frac{1}{2}a.t^2$
\Leftrightarrow $25,6 = V_0.8 - \frac{1}{2}.\frac{V_0}{8}.8^2$ \Rightarrow $V_0 = \frac{32}{15}\ m/s$