Chắc là dễ

[palkia19]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^3+3ab^2=14
Và b^3+3a^2b=13
Tính a^2--b^2
********************************************************************************************************************************************?????????

 

[quynhnhung81]

[TEX]a^3+3ab^2=14[/TEX] (1)
[TEX]b^3+3a^2b=13[/TEX] (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được
[TEX]a^3+b^3+3ab^2+3a^2b=14+13[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(a+b)=27[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a+b)^3=27[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b=3[/TEX]
Trừ vế theo vế của (1) và (2) ta được
[TEX]a^3-b^3+3ab^2-3a^2b=14-13[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab(a-b)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-b)(a+b)^2=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a^2-b^2)(a+b)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2-b^2=\frac{1}{a+b}[/TEX]
Thay vào ta được [TEX]a^2-b^2=\frac{1}{3}[/TEX]