Toán 9 CĐ: Đa thức

[Bé Nai Dễ Thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]Bài 8: (Thi học sinh giỏi toán bang New York, Mỹ, 1988) Chia P(x) = x^{81} + ax^{57} + bx^{41} + cx^{19} + 2x + 1 cho x – 1 được số dư là 5. Chia P(x) cho x – 2 được số dư là -4. Hãy tìm cặp (M,N) biết rằng Q(x) = x^{81} + ax^{57} + bx^{41} + cx^{19} + Mx + N chia hết cho (x-1)(x-2)[/tex]

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-1 ta có
[tex]P(1)=1+a+b+c+3=5[/tex]
Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-2 ta có
[tex]P(2)=-4[/tex]
Ta có
[tex]Q(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)[/tex]
Mà Q(x) chia hết (x-1)(x-2) nên ta có Q(x)=(x-1)(x-2)R(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)
Lại có
[tex]\left\{\begin{matrix} Q(1)=P(1)+M-2+N-1=M+N+2=0 & & \\ Q(2)=P(2)+2M-4+N-1=2M+N-9=0 & & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M=11 & & \\ N=-13 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-1 ta có
[tex]P(1)=1+a+b+c+3=5[/tex]
Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-2 ta có
[tex]P(2)=-4[/tex]
Ta có
[tex]Q(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)[/tex]
Mà Q(x) chia hết (x-1)(x-2) nên ta có Q(x)=(x-1)(x-2)R(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)
Lại có
[tex]\left\{\begin{matrix} Q(1)=P(1)+M-2+N-1=M+N+2=0 & & \\ Q(2)=P(2)+2M-4+N-1=2M+N-9=0 & & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M=11 & & \\ N=-13 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

Tại sao lại có (M-2)x+(N-1)

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Tại sao lại có (M-2)x+(N-1)

lấy Q(x) trừ P(x)

 

[Bé Nai Dễ Thương]

Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-1 ta có
[tex]P(1)=1+a+b+c+3=5[/tex]
Áp dụng Bedu cho P(x) chia cho x-2 ta có
[tex]P(2)=-4[/tex]
Ta có
[tex]Q(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)[/tex]
Mà Q(x) chia hết (x-1)(x-2) nên ta có Q(x)=(x-1)(x-2)R(x)=P(x)+(M-2)x+(N-1)
Lại có
[tex]\left\{\begin{matrix} Q(1)=P(1)+M-2+N-1=M+N+2=0 & & \\ Q(2)=P(2)+2M-4+N-1=2M+N-9=0 & & \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} M=11 & & \\ N=-13 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy ...

Bạn Trình Bày Rõ , Để Mình làm một bài chuẩn đc không?
# Tại mình không biết làm và K hiểu cách trình bày như lào
Chỗ Đính Lí Bedu nghĩa là gì ấy bạn?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

https://diendan.hocmai.vn/threads/chuyen-de-dinh-li-bedu.124666/ bạn tham khảo thử