cauchy

[badboy_love_kutegirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho a,b,c là các số thực dương và [TEX]a +b +c = 3abc [/TEX]

[TEX]CMR \frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ca}{b^3(a+2c)} + \frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq1[/TEX]

2/ Cho a,b,c là các số thực dương và[TEX]a+b+c = 1 [/TEX]

[TEX]CMR \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} + \frac{1}{ab} + \frac {1}{bc} + \frac{1}{ca}\geq30[/TEX]

 

[dandoh221]

1/ Cho a,b,c là các số thực dương và [TEX]a +b +c = 3abc [/TEX]

[TEX]CMR \frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ca}{b^3(a+2c)} + \frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq1[/TEX]

2/ Cho a,b,c là các số thực dương và[TEX]a+b+c = 1 [/TEX]

[TEX]CMR \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} + \frac{1}{ab} + \frac {1}{bc} + \frac{1}{ca}\geq30[/TEX]

1.[TEX] a +b +c = 3abc \Rightarrow \sum \frac{1}{a} \ge 3.[/TEX]
Đặt [TEX]\frac{1}{a} = x...[/TEX] BDT trở thành
[TEX]\sum_{cyc} \frac{x^3}{y+2z} \ge 3[/TEX]
Cauchy-schwarz :
[TEX]\sum_{cyc} \frac{x^4}{xy+2zx} \ge \sum_{cyc} \frac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3(xy+yz+xz)} \ge 3[/TEX]
2. Bài ni quen quá rồi mà

 

[badboy_love_kutegirl]

bạn làm kỹ hơn tí được hem, làm eh' hok hiu? j` hêt'

 

[vivietnam]

1.[TEX] a +b +c = 3abc \Rightarrow \sum \frac{1}{a} \ge 3.[/TEX]

cái này phải là [TEX]\frac{1}{bc}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}=3[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Thì từ đó mới suy ra đó chứ em : [TEX]\ \ [/TEX]

 

[vivietnam]

vâng em hiểu rồi
em chưa nhìn hết bài làm kia nên nhầm lẫn