Câu VII: Số phức ?

[bayl3nth3sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/

Tìm số phức [TEX]Z[/TEX] thoả mãn :


[TEX](Z-1)(\overline{Z}+ 2i )[/TEX] là số thực và [TEX]| Z |[/TEX] nhỏ nhất



2/

Tìm số phức [TEX]Z[/TEX] thoả mãn hệ :


$$\left\{ \begin{array}{l} |Z+1-2i| = |\overline{Z}+3-4i| \\ |Z-\overline{Z}+1-i| = \sqrt[2]{10} \end{array} \right.$$

 

[newstarinsky]

2/

Tìm số phức [TEX]Z[/TEX] thoả mãn hệ :


$$\left\{ \begin{array}{l} |Z+1-2i| = |\overline{Z}+3-4i| \\ |Z-\overline{Z}+1-i| = \sqrt[2]{10} \end{array} \right.$$

Gọi [TEX]Z=a+bi\Rightarrow \bar{Z}=a-bi[/TEX]

Hệ đã cho tương đương

[TEX]\left{\begin{(a+1)^2+(b-2)^2=(a+3)^2+(b+4)^2=0}\\{1+(2b-1)^2=10} [/TEX]

Khi b=2 thì a=-11 nên Z=11+2i

b=-1 thì a=-2 nên Z=-2-i

 

[bongbong_muahe1994]

xl minh tinh toan nham nhung cach lam la nhu vaydo.ban tu tinh di nha.

 

[gvrproduction]

xl minh tinh toan nham nhung cach lam la nhu vaydo.ban tu tinh di nha.

z=2-i
z=11+2i

===================================

 

[bongbong_muahe1994]

khong y minh la bai 1so phuc y ban a.ban lam sẻa.de ma

 

[gvrproduction]

khong y minh la bai 1so phuc y ban a.ban lam sẻa.de ma

câu 1:theo tớ:Đặt z=a+bi:
A=(z-1)(z*+2i)
=(a^2-a-2b+b^2)+(2a+a.b-b-2)i
Để A là số thực thì (2a+a.b-b-2)=0
cậu nhóm:a(b+2)=b+2
==>> a=1 (b chưa xác định)
Đk đẻ môđun Z min.căn (a^2+b^2)min.mà a =1 xác định,để thỏa mãm đk min thì b phải min ==>>b=0.=>>Z=1.

P/S: Nếu thấy ok thì tks giùm cái na.