V
violonc
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mong được mọi người chữa hộ bài toán này:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho HCN ABCD có cạnh AB: x - 2y - 1 = 0 , đường chéo BD: x - 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các điểm của hình chữ nhật.
Cách giải của mình (nhìn chung cách giải chính thôi nhé):
+ B = AB giao BD => toạ độ B(7;3)
+ Vì CD song song với AB: x - 2y - 1 = 0 => CD: x - 2y + m = 0
+ Đường thẳng AB nhận véctơ BC(1;-2) làm vectơ pháp tuyến. từ đó => BC = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
+ d(B, CD) = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
...
Các bước tiếp theo giải tiếp sẽ ra. Cho mình hỏi:
- Khi mình kết luận véctơ BC là véctơ pháp tuyến của AB (đối với bài này) liệu có được không?
- Mình kết luận phương trình đường thẳng CD như thế có gì không đúng (đối với bài này) không?
-Khi giải tiếp bài này từ chỗ d(B, CD) = [TEX]\sqrt{5}[/TEX] sẽ ra 2 nghiệm của m => Vậy sẽ có 2 phương trình của CD. Cứ giải tiếp như vậy sẽ luôn có 2 toạ độ của A, của C, của D tương ứng với mỗi giá trị của m trong từng trường hợp. Vậy như thế có sai không?
Nhìn chung một bài toán về tìm toạ độ của HCN như vậy (hay hình vuông, hình tam giác...) mình có những thắc mắc sau:
+ HCN, hình vuông: Có thể kết luận cạnh AB (với phương trình đã cho) luôn có cạnh liền kề vuông góc với nó chính là độ dài vectơ pháp tuyến hay không? (ví dụ cạnh BC) và vectơ BC là véctơ pháp tuyến?
+ Tam giác: đường cao CH có phải là độ dài véctơ pháp tuyến của cạnh AB? Véctơ CH có là vectơ pháp tuyến?
+ Một điểm có thể có 2 toạ độ?
+ Nếu ra toạ độ của 1 điểm có một trong hai gí trị: x = 0 hoặc y = 0 (ví dụ A(1;0)) liệu có được không? Toạ độ 1 điểm bất kỳ trong tam giác, HCN, hình vuông... có bao giờ chứa giá trị 0 không?
Cảm ơn rất nhiều- cho những ai sẽ đọc bài này vì những thắc mắc của mình!
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho HCN ABCD có cạnh AB: x - 2y - 1 = 0 , đường chéo BD: x - 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các điểm của hình chữ nhật.
Cách giải của mình (nhìn chung cách giải chính thôi nhé):
+ B = AB giao BD => toạ độ B(7;3)
+ Vì CD song song với AB: x - 2y - 1 = 0 => CD: x - 2y + m = 0
+ Đường thẳng AB nhận véctơ BC(1;-2) làm vectơ pháp tuyến. từ đó => BC = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
+ d(B, CD) = [TEX]\sqrt{5}[/TEX]
...
Các bước tiếp theo giải tiếp sẽ ra. Cho mình hỏi:
- Khi mình kết luận véctơ BC là véctơ pháp tuyến của AB (đối với bài này) liệu có được không?
- Mình kết luận phương trình đường thẳng CD như thế có gì không đúng (đối với bài này) không?
-Khi giải tiếp bài này từ chỗ d(B, CD) = [TEX]\sqrt{5}[/TEX] sẽ ra 2 nghiệm của m => Vậy sẽ có 2 phương trình của CD. Cứ giải tiếp như vậy sẽ luôn có 2 toạ độ của A, của C, của D tương ứng với mỗi giá trị của m trong từng trường hợp. Vậy như thế có sai không?
Nhìn chung một bài toán về tìm toạ độ của HCN như vậy (hay hình vuông, hình tam giác...) mình có những thắc mắc sau:
+ HCN, hình vuông: Có thể kết luận cạnh AB (với phương trình đã cho) luôn có cạnh liền kề vuông góc với nó chính là độ dài vectơ pháp tuyến hay không? (ví dụ cạnh BC) và vectơ BC là véctơ pháp tuyến?
+ Tam giác: đường cao CH có phải là độ dài véctơ pháp tuyến của cạnh AB? Véctơ CH có là vectơ pháp tuyến?
+ Một điểm có thể có 2 toạ độ?
+ Nếu ra toạ độ của 1 điểm có một trong hai gí trị: x = 0 hoặc y = 0 (ví dụ A(1;0)) liệu có được không? Toạ độ 1 điểm bất kỳ trong tam giác, HCN, hình vuông... có bao giờ chứa giá trị 0 không?
Cảm ơn rất nhiều- cho những ai sẽ đọc bài này vì những thắc mắc của mình!