Câu trong đề thi thử toán!!!!

[colen_pink]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình rất thích học các môn tự nhiên, đặc biệt là toán.Nhưng sắp thi rùi mà nhiều đề mình vẫn thấy lúng túng lắm.mọi người giúp mình nhé.
chúc các bạn sắp thi ĐH sẽ đạt kết quả cao!!!
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:(2sin5x -1)(2cos2x -1)=2sinx
2. Giải bất phương trình: [TEX]sqrt(2+2x)\leq2(sqrt(1-x)+sqrt(\frac{3x-1}{3x+1})[/TEX]
Câu III (1 điểm) Tính tích phân:
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a đường chéo BD=a[TEX]sqrt3[/TEX] Biết SA vuông góc BD, cạnh bên SB vuông góc AD và (SBD) tạo với mặt đáy góc 60. Tính thể tích hình chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.

các bạn jup câu lượng giác với!!!câu hình nữa

 

[bugana]

1. giải phương trình [TEX](2sin5x-1)(2cos2x-1)=2sinx[/TEX] (1)

+xét [TEX]cosx=0 [/TEX] thay vào phương trình thấy không thỏa mãn

+xét [TEX]cosx \neq 0[/TEX]
[TEX] (1) \Leftrightarrow (2sin5x-1)(2cos2x-1)cosx=sin2x [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 4sin5xcos2xcosx-2sin5xcosx-2cos2xcosx+cosx=sin2x[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin8x+sin6x+sin4x+sin2x-sin4x-sin6x-cos3x-cosx+cosx=sin2x[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sin8x=cos3x[/TEX]

2.GBPT [TEX]\sqrt{2+2x}\leq2(\sqrt{1-x}+\sqrt{\frac{3x-1}{3x+1}})[/TEX](1)

ĐK:
[TEX]\left[\begin{\frac{1}{3} \leq x \leq 1}\\{-1 \leq x<\frac{-1}{3}}[/TEX]

+xét [TEX]\frac{1}{3} \leq x \leq 1[/TEX]

[TEX](1)\Leftrightarrow \sqrt{2(x+1)(3x+1)}\leq2\sqrt{(1-x)(3x+1)}+2\sqrt{3x-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)\leq2((1-x)(3x+1)+(3x-1)+2\sqrt{(1-x)(9x^2-1)})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3x-1)^2\leq4\sqrt{(1-x)(9x^2-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (3x-1)^3\leq16(3x+1)(1-x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)(27x^2-6x-17)\leq0[/TEX]
[TEX]...[/TEX]

+xét TH còn lại

[TEX](1)\Leftrightarrow \sqrt{(2x+2)(-3x-1)} \leq 2(\sqrt{(1-x)(-3x-1)}+\sqrt{1-3x})[/TEX]
[TEX]...[/TEX]
(có ai có cách hay hơn ko?)

3. Bài hình

[/url][/IMG]

-Gọi O là tâm ABCD, H là hình chiếu của S lên (ABCD)
-BD=[TEX]\sqrt{3}[/TEX]\Rightarrowtam giác ABC đều
-Ta có BD vuông góc SA & BD vuông góc AC \Rightarrow BD vuông góc (SAC) \Rightarrow (SAC) vuông góc (ABCD)\RightarrowH thuộc AC
-SB vuông góc AD & BH là hình chiếu vuông góc của BS lên (ABCD)
\RightarrowAD vuông góc BH ( H nằm trên đường thẳng qua B và vuông góc với AD)
\RightarrowBH song song với đường cao đỉnh A của tam giác ABC
\RightarrowA là trung điểm của HC
-Do BD vuông góc SO và BD vuông góc OA nên góc giữa (SAC) và ( ABCD) là góc SOA=[TEX]60^o[/TEX]
-[TEX]\frac{SH}{HO}=tan60^o \Rightarrow SH=\frac{3a\sqrt{3}}{2}[/TEX]
-Kẻ d trong (ABCD) đi qua B và // AC, kẻ HI vuông góc d, ta có AC//(SIB)
\Rightarrowd(AC;SB)=d(H;(SIB))
-IH vuông góc BI và SH vuông góc BI \Rightarrow(SHI) vuông góc (SBI)\Rightarrowd(AC,SB)=HK
-xét tam giác SHI vuông có
[TEX]\frac{1}{HK^2}=\frac{1}{SH^2}+\frac{1}{HI^2}[/TEX]\RightarrowHK=...
(em chỉ giúp được đến đây thôi tại chưa học phần thể tích)

Bài hay