Cấu tạo số

[3825192]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 1 số có 3 chữ số biết nếu xóa chữ số hàng trăm của số đó ta được 1 số mới,lấy số phải tìm chia cho số mới được thương là 9 và dư 16

 

[sam_chuoi]

Umbala

Đặt số đó là $\overline{abc}$.

Theo đề bài, ta có:

$\overline{100a}+\overline{10b}+c=9(10b+c)+16$

\Leftrightarrow $\overline{100a}=\overline{80b}+\overline{8c}+16$

\Leftrightarrow $\overline{25a}=\overline{20b}+(2c+4)$. Có $\overline{25a}$ tận cùng là 5 hoặc 0.

TH1: Tận cùng là 5

\Rightarrow $\overline{2c}+4=5$ (loại).

TH2: Tận cùng là 0

\Rightarrow $\overline{2c}+4=10 $

\Rightarrow $c = 3$.

Lúc này $\overline{25a}=10(2b+1)$.

Chữ số $a$ là số chẵn có thể là 2 ; 4 ; 6 ; 8.

Thay vào có 2 TH thỏa mãn là $a=2$ , $b=2$ và $a=6$ , $b=7$.

Vậy có 2 số thỏa mãn là 223 và 673.

Xin lỗi, mình xn nhầm

 

[anh_em_02]

Đặt số đó là $\overline{abc}$.

Theo đề bài, ta có:

$\overline{100a}+\overline{10b}+c=9(10b+c)+16$

\Leftrightarrow $\overline{100a}=\overline{80b}+\overline{8c}+16$

\Leftrightarrow $\overline{25a}=\overline{20b}+(2c+4)$. Có $\overline{25a}$ tận cùng là 5 hoặc 0.

TH1: Tận cùng là 5

\Rightarrow $\overline{2c}+4=5$ (loại).

TH2: Tận cùng là 0

\Rightarrow $\overline{2c}+4=10 $

\Rightarrow $c = 3$.

Lúc này $\overline{25a}=10(2b+1)$.

Chữ số $a$ là số chẵn có thể là 2 ; 4 ; 6 ; 8.

Thay vào có 2 TH thỏa mãn là $a=2$ , $b=2$ và $a=6$ , $b=7$.

Vậy có 2 số thỏa mãn là 223 và 673.

Bài này bạn này c/m sai rồi hay sao ấy!
Cái phần tớ bôi đỏ ấy!Còn một th xảy ra nữa đó là 2c+4=20 =>c=8 nữa nhé!
Và hai 223 và 673 khi thay vào $\overline{25a}=\overline{20b}+(2c+4)$ và $\overline{100a}=\overline{80b}+\overline{8c}+16$ đều không đúng!Sau khi cậu làm thì phải thử vào biểu thức $\overline{100a}=\overline{80b}+\overline{8c}+16$ để xem đúng hay sai theo gt.Cái cách cậu làm là phải loại vậy chỉ còn th c=8 là chưa thử thôi!Ta sẽ có th 2c+4=20
=>c=8
25.a=20.(b+1)
a là số chẵn là thử a từ khoảng 2,4,6,8
=>a=8 và b=9 và c=8
Thử vào cả hai biểu thức $\overline{25a}=\overline{20b}+(2c+4)$ và $\overline{100a}=\overline{80b}+\overline{8c}+16$ đều đúng với đề bài.
Vậy số cần tìm chỉ có thể là 898