Câu phụ khảo sát khó !!!!!!

[dung_1995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^3 - (3+2m)x^2 + 5mx +2m^2=0
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và tổng hệ số góc của tiếp tuyến tại 3 điểm đó nhỏ nhất
mấy bác giải hộ iem bài này cái, làm mãi ko ra

 

[buichianh18896]

mình chỉ hướng làm:

x^3 - (3+2m)x^2 + 5mx +2m^2=0
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và tổng hệ số góc của tiếp tuyến tại 3 điểm đó nhỏ nhất
mấy bác giải hộ iem bài này cái, làm mãi ko ra

phân tích y=[TEX](x - 2m)({x^2} - 3x - m) = 0[/TEX], [TEX]y' = 3{x^2} - 2(3 + 2m)x + 5m[/TEX]
<=> x=2m hoặc [TEX]({x^2} - 3x - m) = 0[/TEX]
có 3 nghiệm phân biệt <=> pt [TEX]({x^2} - 3x - m) = 0[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt khác 2m
<=>[TEX]\Delta > 0[/TEX] và thay x=2m vào [TEX]({x^2} - 3x - m) [/TEX] phải khác 0 (bạn tự tìm nhé)
hoành đọ các điểm cực trị là 2m,x1,x2(trong đó x1,x2 là nghiệm của pt [TEX]({x^2} - 3x - m) = 0[/TEX]
xong tìm hệ số góc của từng tt cộng vào với nhau :mình kí hiệu cho dễ (km,k1,k2)
và áp dụng vi ét cho x1,x2 rồi thay vào k1+k2............................................. tự làm tiếp nhé ,ra cũng khá gọn
Nếu có ích thì tks nhé