cau lien quan den he thuc vi-et

[nguyenthithuhien2371998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Xác định m để phương trình x2−(3m−1)x+2m2−m=0 thoả mãn hệ thức x1=x2^2
2,cho phuong trinh m^2+m-2)(x^2+4)^2-4(2m+1)x(x^2+4)+16x^2=0.Xac dinhm de phuong trinh co it nhat mot nghiem.
3,cho phuong trinh:x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0.Xac dinh m de phuong trinh co hai nghiem x1,x2 thoa man 1<x1<x2<6

 

[emtraj.no1]

1, Xác định m để phương trình x2−(3m−1)x+2m2−m=0 thoả mãn hệ thức x1=x2

[tex]{x^2} - (3m - 1)x + 2{m^2} - m = 0[/tex]
[TEX]x_1=x_2[/TEX] \Rightarrow phương trình có nghiệm kép.
Bài toán quy về tìm m sao cho:
[tex]\Delta = {(3m + 1)^2} - 4(2{m^2} - m) = 9{m^2} + 6m + 1 - 8{m^2} + 4m = {m^2} + 10m + 1 = 0[/tex]

 

[thupham22011998]

Câu 1:
pt có nghiệm\Leftrightarrowđenta\geq0\Leftrightarrow(m-1)^2\geq0\forallm
vậy pt luôn có 2 nghiệm x1;x2 \forallm
theo hệ thức Vi-et và gt ta có:
x1+x2=3m-1(1)
x1.x2=2m^2-m(2)
x1=x2(3)

Từ 1 và 3\Leftrightarrowx1=x2=[TEX]\frac{3m-1}{2}[/TEX]
Từ 2 và 3\Rightarrowx1^2=2m^2-m
[TEX]\frac{9m^2 -6m+1}{4}[/TEX]=2m^2-m
\Leftrightarrow9m^2 -6m+1=8m^2 -4m
\Leftrightarrowm^2-2m+1=0\Leftrightarrowm=1(t/m)

 

[emtraj.no1]

2,cho phuong trinh m^2+m-2)(x^2+4)^2-4(2m+1)x(x^2+4)+16x^2=0.Xac dinhm de phuong trinh co it nhat mot nghiem.

Bài này cứ nhân phá tung ngoặc ra đưa về dạng $Ax^2+Bx+C=0$
Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thì biện luận có 2 trường hợp thỏa mãn:
1) A = 0 \Rightarrow phương trình bậc nhất \Rightarrow biện luận theo phương trình bậc nhất
2) A $\ne$ 0 \Rightarrow phương trình bậc 2 \Rightarrow quy về tìm m sao cho $\delta \ge 0$

 

[thupham22011998]

[tex]{x^2} - (3m - 1)x + 2{m^2} - m = 0[/tex]
[TEX]x_1=x_2[/TEX] \Rightarrow phương trình có nghiệm kép.
Bài toán quy về tìm m sao cho:
[tex]\Delta = {(3m + 1)^2} - 4(2{m^2} - m) = 9{m^2} + 6m + 1 - 8{m^2} + 4m = {m^2} + 10m + 1 = 0[/tex]

Bạn viết sai đề bài rồi phải là -(3m-1)
đenta= [ - (3m-1)]^2-4(2m^2-m)=m^2-2m+1=(m-1)^2=0
\Leftrightarrowm=1

 

[emtraj.no1]

Bài số 3 kiến thức lớp 9 chưa làm được, phải dùng định lí so sánh nghiệm của pt bậc 2 với 2 số thực dương cho trước.
Giải theo cách lớp 9 là tính ra nghiệm trực tiếp rồi làm từ từ.

 

[nguyenthithuhien2371998]

Bài này cứ nhân phá tung ngoặc ra đưa về dạng $Ax^2+Bx+C=0$
Để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thì biện luận có 2 trường hợp thỏa mãn:
1) A = 0 \Rightarrow phương trình bậc nhất \Rightarrow biện luận theo phương trình bậc nhất
2) A $\ne$ 0 \Rightarrow phương trình bậc 2 \Rightarrow quy về tìm m sao cho $\delta \ge 0$

ban oi nhung ma quy ve phuong tring bac hai the nao ,ban lam ro ra cho minh dk ko?

 

[nguyenthithuhien2371998]

Bài số 3 kiến thức lớp 9 chưa làm được, phải dùng định lí so sánh nghiệm của pt bậc 2 với 2 số thực dương cho trước.
Giải theo cách lớp 9 là tính ra nghiệm trực tiếp rồi làm từ từ.

ban giai chi tiet cho minh bai y duoc ko?

 

[nguyenthithuhien2371998]

Câu 1:
pt có nghiệm\Leftrightarrowđenta\geq0\Leftrightarrow(m-1)^2\geq0\forallm
vậy pt luôn có 2 nghiệm x1;x2 \forallm
theo hệ thức Vi-et và gt ta có:
x1+x2=3m-1(1)
x1.x2=2m^2-m(2)
x1=x2(3)

Từ 1 và 3\Leftrightarrowx1=x2=[TEX]\frac{3m-1}{2}[/TEX]
Từ 2 và 3\Rightarrowx1^2=2m^2-m
[TEX]\frac{9m^2 -6m+1}{4}[/TEX]=2m^2-m
\Leftrightarrow9m^2 -6m+1=8m^2 -4m
\Leftrightarrowm^2-2m+1=0\Leftrightarrowm=1(t/m)

cau nay minh nham ban oi,phai la thoa man he thuc x1=x2^2 co....ban giai gium mj....

 

[nguyenbahiep1]

ban giai chi tiet cho minh bai y duoc ko?

3,cho phuong trinh [TEX]x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0.[/TEX]Xac dinh m de phuong trinh co hai nghiem x1,x2 thoa man [TEX]1<x1<x2<6[/TEX]

[laTEX]\begin{cases} \Delta > 0 \\ x_1+x_2 < 12 \\ (x_1-6)(x_2-6) > 0 \\ x_1+x_2 > 2 \\ (x_1-1)(x_2-1) > 0 \\ x_1+x_2 = 2m-3 \\ x_1.x_2 = m^2-3m \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \Rightarrow x \in R \\ 2m-3 < 12 \\ x_1.x_2 -6(x_1+x_2) +16 > 0 \\ 2m-3 > 2 \\ x_1.x_2 -(x_1+x_2) + 1 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \Rightarrow x \in R \\ m < \frac{15}{2} \\ m^2-3m -6(2m-3) +16 > 0 \\ m > \frac{5}{2} \\ m^2-3m -(2m-3) + 1 > 0 \end{cases} \\ \\ \\ \begin{cases} \Delta > 0 \Rightarrow x \in R \\ m < \frac{15}{2} \\ m^2-3m -6(2m-3) +16 > 0 \\ m > \frac{5}{2} \\ m^2-3m -(2m-3) + 1 > 0 \end{cases}[/laTEX]

công việc còn lại của em đó

 

[nguyenthithuhien2371998]

Con cau a,b moi nguoi giai giup em voi p/s :cau 1 cua em,em viet nham phai la thoa man he thuc x1=x2^2. Moi nguoi nho giai chi tiet gium em nha