Câu khó của đề thi khảo sát chất lượng

[bibinamiukey123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3.3^3 + ...... + ( 10^2 - 19).3^2006 = 3^2016 : 243[/TEX]

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^10.2^2000 - 2^2011 = -3 + x[/TEX]

Nhanh giúp tớ cái nha.

 

[bboy114crew]

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3.3^3 + ...... + ( 10^2 - 19).3^2006 = 3^2016 : 243[/TEX]

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^10.2^2000 - 2^2011 = -3 + x[/TEX]

Nhanh giúp tớ cái nha.

Đặt [TEX]2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^{10}.2^{2000} = A[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2A= 2^3+...+2^{2011} [/TEX]
\Rightarrow [TEX]A = 2^3+...+2^{2011} - (2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^{10}.2^{2000})[/TEX]
[TEX] = 2^{2011}-2^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^10.2^2000 - 2^2011 = -3 + x[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow 2^{2011}-2^2 - 2^{2011}=x-3 \Leftrightarrow x-3=-4 [/TEX]
Thế thì x sao là số tựnhieen được nhir?

 

[hiensau99]

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3.3^3 + ...... + ( 10^2 - 19).3^2006 = 3^2016 : 243[/TEX]

Tìm số tự nhiên x biết:

[TEX]2.2 + 2.2^2 + 2^4 + ... + 2^10.2^2000 - 2^2011 = -3 + x[/TEX]

Nhanh giúp tớ cái nha.

Bài 1:
[TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3.3^3 + ...... + ( 10^2 - 19).3^2006 = 3^2016 : 243[/TEX]

\Rightarrow [TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...... + 3^4.3^{2006} = 3^2016 : 3^5[/TEX]

\Rightarrow [TEX]( 4 - x ) + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ...... + 3^{2010} = 3^{2011}[/TEX] (*)

Đặt [TEX]A=3^2 + 3^3 + 3^4 + ...... + 3^{2010}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3A=3^3 + 3^4 + ...... + 3^{2011}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3A-A=3^3 + 3^4 + ...... + 3^{2011}-3^2 - 3^3 - 3^4 - ...... -3^{2010}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2A=3^{2011}-3^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]A=\frac{3^{2011}-3^2}{2}[/TEX]

Thay vào (*) ta có:


[TEX]( 4 - x ) + \frac{3^{2011}-3^2}{2} = 3^{2011}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]( 4 - x )=3^{2011}- \frac{3^{2011}-3^2}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]( 4 - x )= \frac{3^{2011}+9}{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=4-\frac{3^{2011}+9}{2}[/TEX]

b, Anh bboy114crew nhầm ở đoạn cuối. Thay A vào đẳng thức ta sẽ có:

[TEX]2^{2011}-4- 2^2011 = -3 + x[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \ -4=-3+x[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=-1[/TEX]
Nhưng -1 cũng không phải STN, phần a x xũng không là STN :-?

 

[nakun_123]

cái chỗ thay vào ta có:
=> x= 4- (3^2011-9) :2
vậy thì x cuối cùng sẽ = mấy!
x=?