Câu I 2 , câu IV & câu V

[yooshi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I:
2: [tex]\frac{2x-1}{x-1} (C)[/tex]
Gọi I là giao điểm của đường tiệm cận [tex](C)[/tex].Tìm M thuộc [tex](C)[/tex] sao cho tiếp tuyến của [tex](C)[/tex]tại M vuông góc với đường thẳng IM.
Câu IV(1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a ,AD=a[tex]\sqrt{2}[/tex],góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) = [tex]60^o[/tex].Gọi H là trung điểm AB.Biết rằng SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC.
Câu IV(2)
Cho hình chóp S.ABC mỗi mặt bên là tam giác vuông SA=SB=SC.Gọi M,N,E lll trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.D là điểm đối xứng của S qua E, I là giao điểm của AD với mp(SMN).Chứng minh rằng [tex] AD \bot SI [/tex] và tính theo a thể tích của tứ diện MBSI
Câu V:
Cho a,b,c là số thực dương t/m a+b+c=3.Tìm GTNN của biểu thức :
[tex]M=\sqrt{4^a+9^b+16^c}+\sqrt{9^a+16^b+4^c}+\sqrt{16^a+4^b+9^c}[/tex]
P/s câu IV có hình càng tốt.
---cho mk ? liệu có elip trong đề thi không nhỉ. cả năm mk chả đk dạy.

 

[hoathuytinh16021995]

Câu IV(1)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a ,AD=a,góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) = .Gọi H là trung điểm AB.Biết rằng SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC.

gt => SA và Sc cùng nhìn SH dưới 1 góc vuông ( đây cũng là TH đặc biệt mà)
=> tâm của mặt cầu ngoại tiếp chóp SAHC là trung điểm I của SH
từ I kẻ IE vuông góc với SA
=> bán kính R = IE
mặt khác ta có:
tam giác SEI đồng dạng với tam giác SHA
=> các hệ thức => IE
còn lại tự làm nhá!

 

[truongduong9083]

Bài 1

Giả sử tọa độ điểm [TEX]M(a;\frac{2a-1}{a-1})[/TEX]
phương trình tt tại điểm M có dạng:
[TEX]y = -\frac{1}{(a-1)^2}(x-a)+\frac{2a-1}{a-1}[/TEX]
hệ số góc của tiếp tuyến là
[TEX]k_1=-\frac{1}{(a-1)^2}[/TEX]
hệ số góc của đường thẳng IM là:
[TEX]k_2=\frac{1}{(a-1)^2}[/TEX]
theo giả thiết suy ra
[TEX]k_1.k_2=-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-1)^4=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{a=1}\\{a=-1} [/TEX]
Từ đây viết được phương trình tiếp tuyến

 

[truongduong9083]

Câu 2

+ Bước 1: Tính chiều cao SH
- Dựng HI vuông góc AC; BK vuông góc với AC ta có BK = 2HI
- ta có góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là góc [TEX]\hat {SIH}[/TEX]
- [TEX]\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BC^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BK = \frac{a\sqrt{6}}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow HI = \frac{a\sqrt{6}}{6} [/TEX]
vậy [TEX]SH= HI.tan\hat {SIH} = \frac{a\sqrt{2}}{2}[/TEX]
+Bước 2: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HAC. Từ điểm O dựng đt Ox song song SH
suy ra Ox vuông góc (ABCD)
- Gọi J là trung điểm cạnh SH từ J dựng đường thẳng vuông góc với SH cắt đt Ox tại điểm P
ta có P chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHC
- Tính r: Ta có [TEX] r = \sqrt{R^2+(\frac{SH}{2})^2}[/TEX]
Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC
- Ta có [TEX]S_{AHC}= \frac{1}{2}BC.AH = \frac{a^2\sqrt{2}}{2}[/TEX]
- Từ công thức [TEX]S = \frac{abc}{4R}[/TEX]
ta có
[TEX]S_{AHC} = \frac{AH.AC.HC}{4R}\Rightarrow R = \frac{4S_{AHC} }{AH.AC.HC}[/TEX]
Đến đây bạn tự tính R từ R sẽ tính được r