câu hỏi

[howare]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x,y nguyên thỏa mãn:
[tex] x - 2xy + y=0 [/tex]

 

[kisihoangtoc]

$x-2xy+y=0$ \Rightarrow $x=y(2x-1)$ \Rightarrow $y=\frac{x}{2x-1}$
Vì y nguyên nên $\frac{x}{2x-1}$ nguyên
\Rightarrow $\frac{2x}{2x-1}$ nguyên
\Rightarrow $\frac{2x}{2x-1}-1$ nguyên
\Rightarrow $\frac{1}{2x-1}$ nguyên
\Rightarrow $2x-1$ thuộc $Ư(1)={-1;1}$
Nếu 2x-1=-1 \Rightarrow $x=0$ và $y=0$
Nếu 2x-1=1 \Rightarrow $x=1$ và $y=1$
Vậy $(x;y)=(0;0)(1;1)$

 

[lisel]

Giải
Từ: x - 2xy + y=0
Hay (1 - 2y)(2x - 1) = -1
Vì x, y là các số nguyên nên (1 - 2y) và (2x - 1) là các số nguyên, do đó ta có các trường hợp sau:
TH1: 1 - 2y = 1 và 2x - 1 = -1 \Rightarrow x = 0 và y = 0.
TH2: 1 - 2y = -1 và 2x - 1 = 1 \Rightarrow x = 1 và y = 1.
Vậy có 2 cặp số x, y như trên thỏa mãn đề bài.
Nhớ thanks giúp tớ nhé!