Câu hỏi về phương trình bậc hai..................

[dieplinh9904]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình (m^2 + m+ 1)x^2 + (m^2 + 2m + 2)x -1 =0
1, Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi m
2, Tìm m để bt A=x1 +x2 đạt giá trị min max

Mong các bạn giúp đỡ mình cần ngay sáng nay

 

[tokisaki_kurumi]

Câu 1:
dễ thấy $a, b$ [TEX]\geq[/TEX] $0$, $a$ và $c$ trái dấu
[TEX]\Rightarrow[/TEX] $\Delta $ [TEX]\geq [/TEX] $0$ \forall $m$ $\in$ $R$ $(dpcm)

$\Delta >0$ bạn nhé

 

[tokisaki_kurumi]

Câu 2:
Dùng Viet:
$A=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-(m^2 + 2m + 2)}{m^2 + m+ 1}$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $(A+1)m^2+(A+2)m+(A+2)=0$

$\Delta = (A+2)^2-4(A+2)(A+1)=(A+2)[A+2-4(A+1)]=(A+2)(-3A-2)$ [TEX]\geq[/TEX] $0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $-2$ [TEX]\leq[/TEX] $A$ [TEX]\leq[/TEX] $\frac{-2}{3}$
$A_{max}=-\frac{2}{3}$ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $m=-2$
$A_{min}=-2$ [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $m=0$