Toán 9 Câu hỏi TS10

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho [tex](P): \frac{-x^{2}}{4}[/tex] và 2 điểm [tex]A,B\epsilon P[/tex] có hoành độ lần lượt là [tex]-4;2[/tex]
a) Nêu tính chất của [tex](P)[/tex]
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm [tex]A;B[/tex]
Bài 2:
Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m+4=0[/tex]
a) Tìm m sao cho [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20[/tex]
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1};x_{2}[/tex] độc lập với m
c) Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm: [tex]X_{1}=x_{1}-1; X_{2}=x_{2}-1[/tex]
Bài 3:
Cho [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';R')[/tex] cắt nhau tại [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex] ( tâm của đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia). Đường thẳng [tex]AO[/tex] cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]C[/tex] và cắt [tex](O')[/tex] tại [tex]E[/tex] . Đường thẳng [tex]AO'[/tex] cắt [tex](O')[/tex] tại F và cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]D[/tex].
a) CM tứ giác [tex]CDEF,ODEO'[/tex] nội tiếp.
b) CM [tex]A[/tex] là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta BDE[/tex]

 

[hdiemht]

Bài 1:
Cho [tex](P): \frac{-x^{2}}{4}[/tex] và 2 điểm [tex]A,B\epsilon P[/tex] có hoành độ lần lượt là [tex]-4;2[/tex]
a) Nêu tính chất của [tex](P)[/tex]
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm [tex]A;B[/tex]
Bài 2:
Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m+4=0[/tex]
a) Tìm m sao cho [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20[/tex]
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1};x_{2}[/tex] độc lập với m
c) Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm: [tex]X_{1}=x_{1}-1; X_{2}=x_{2}-1[/tex]
Bài 3:
Cho [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';R')[/tex] cắt nhau tại [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex] ( tâm của đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia). Đường thẳng [tex]AO[/tex] cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]C[/tex] và cắt [tex](O')[/tex] tại [tex]E[/tex] . Đường thẳng [tex]AO'[/tex] cắt [tex](O')[/tex] tại F và cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]D[/tex].
a) CM tứ giác [tex]CDEF,ODEO'[/tex] nội tiếp.
b) CM [tex]A[/tex] là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta BDE[/tex]

Bài 1:
Hướng dẫn:
a) Dễ òi
b) Gọi pt đường thẳng AB là y=ax+b (a khác 0)
Vì điểm A có hoành độ bằng -4 và thuộc (P) suy ra x=-4[tex]\Rightarrow y=-4;[/tex]
B có hoành độ bằng 2 và thuộc (P) suy ra [tex]x=2\Rightarrow y=-1[/tex]
Thay vào ta có hpt: [tex]\left\{\begin{matrix} -4=-4a+b & & \\ -1=2a+b & & \end{matrix}\right.\Rightarrow ..........[/tex]
Bài 2:
a)Có: [tex]\Delta '=(m-1)^2-m^2+3m-4=m-3[/tex]
Để pt có 2 nghiệm pb thì m>3
Với m>3 theo Viet ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(m-1) & & \\ x_{1}.x_{2}= m^2-3m+4& & \end{matrix}\right.[/tex]
Mà [tex]x_{1}^2+x_{2}^2=20\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}.x_{2}=20\Rightarrow ...........[/tex]
b) Ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(m-1) & & \\ x_{1}.x_{2}= m^2-3m+4& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2(m-1) & & \\ x_{1}.x_{2}=m^2-2m+1-m+1+2=(m-1)^2-(m-1)+2& & \end{matrix}\right.\Rightarrow x_{1}.x_{2}= (\frac{x+y}{2})^2-\frac{x+y}{2}+2[/tex]
Rút gọn nhé!!
c) Ta có: [tex]X_{1}+X_{2}=x_{1}+x_{2}-2;X_{1}.X_{2}=(x_{1}-1)(x_{2}-1)=...[/tex]
Vì pt b2 có 2 nghiệm X1; X2 n22n ta có pt:
[tex]X^2-(x_{1}+x_{2}-2)X+(x_{1}-1)(x_{2}-1)=0[/tex]
Bài 3:
Nhác vẽ hình, nhác làm quá..mình srr

 

[mỳ gói]

Bài 1:
Cho [tex](P): \frac{-x^{2}}{4}[/tex] và 2 điểm [tex]A,B\epsilon P[/tex] có hoành độ lần lượt là [tex]-4;2[/tex]
a) Nêu tính chất của [tex](P)[/tex]
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm [tex]A;B[/tex]
Bài 2:
Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-3m+4=0[/tex]
a) Tìm m sao cho [tex]x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20[/tex]
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa [tex]x_{1};x_{2}[/tex] độc lập với m
c) Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm: [tex]X_{1}=x_{1}-1; X_{2}=x_{2}-1[/tex]
Bài 3:
Cho [tex](O;R)[/tex] và [tex](O';R')[/tex] cắt nhau tại [tex]A[/tex] và [tex]B[/tex] ( tâm của đường tròn này nằm ngoài đường tròn kia). Đường thẳng [tex]AO[/tex] cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]C[/tex] và cắt [tex](O')[/tex] tại [tex]E[/tex] . Đường thẳng [tex]AO'[/tex] cắt [tex](O')[/tex] tại F và cắt [tex](O)[/tex] tại [tex]D[/tex].
a) CM tứ giác [tex]CDEF,ODEO'[/tex] nội tiếp.
b) CM [tex]A[/tex] là tâm đường tròn nội tiếp [tex]\Delta BDE[/tex]

 

[mỳ gói]

Hường dẫn chứng mình tứ giác ODEO' nội tiếp theo yêu cầu
chứng mình được OO' // với CF (đường trung bình)
=> các cặp góc đồng vị bằng nhau
mà DEO=DFC vì tứ giác thứ nhất nội tiếp
=>DEo=DO'O
=>tứ giác ODEO' ( dựa vào quỹ tích cung chứa góc)