Câu hỏi phụ khảo sát.

[lambertlary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[connguoivietnam]

[TEX]y=-x^3+3x^2-4[/TEX]

phương trình hoành độ giao điểm của h/s và [TEX]y=m(x+1)[/TEX] là

[TEX] -x^3+3x^2-4=m(x+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow -(x+1)(x-2)^2=m(x+1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x+1)[(x-2)^2+m]=0[/TEX]

[TEX]x=-1[/TEX] và [TEX]x^2-4x+4+m=0[/TEX]

do [TEX]MA=2MB[/TEX]

mà [TEX]M(-1;0)[/TEX] còn [TEX]A(x_a;y_a)[/TEX] và [TEX]B(x_b;y_b)[/TEX] với [TEX]x_a;x_b[/TEX] là nghiệm phương trình [TEX]x^2-4x+4+m=0[/TEX]

ĐK [TEX]m < 0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x_a=2-\sqrt{-m}[/TEX] và [TEX]x_b=2+\sqrt{-m}[/TEX]

[TEX]A(2-\sqrt{-m};m(3-\sqrt{-m}))[/TEX] và [TEX]B(2+\sqrt{-m};m(3+\sqrt{-m}))[/TEX]

[TEX]MA=\sqrt{(x_a+1)^2+y_a^2}[/TEX] và [TEX]MB=\sqrt{(x_b+1)^2+y_b^2}[/TEX]

[TEX](x_a+1)^2+y_a^2=4(x_b+1)^2+4y_b^2[/TEX]

thay vào đi bạn

 

[nguyenlinh_16]

Để đt cắt C tại 3 điểm phân biệt thì pt: -x^3+3x-4=m(x+1) có 3 nghiệm phân biệt:
\Leftrightarrow (x+1)(x^2-4x+m+4)=0 có 3 nghiệm phân biệt.
\Leftrightarrow x^2-4x+m+4=0 có 2 nghiệm phân biệt khác -1
\Leftrightarrow delta lớn hơn 0\Leftrightarrow-4m lớn hơn 0 \Leftrightarrow m bé hơn 0.
\Rightarrow Xa=2-\sqrt[2]{-m}; Xb=2+\sqrt[2]{-m}
\Rightarrow Ya, Yb bằng cách thế X vào pt y= m(x+1)
sau đó tính MA, MB rồi thế vào pt MA=2MB là xong.
Phần sau bạn tự làm nha.