câu hỏi phụ khảo sát hàm số?

[kino_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm a để hàm số [TEX]y=x^3+3x^2+ax+a[/TEX] nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1.

 

[smileandhappy1995]

mih thử giải nhé

hàm số y=f(x) nb trên đoạn có độ dài bằng 1 \Leftrightarrow y' có 2ngo x1,x2 phân biệt và
|x1-x2| =1
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} \delta' >0\\ |x1-x2|=1 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} 9-3a>0 \\ (x1+x2)^2 -4x1x1=1 \end{array} \right.[/tex]
\Leftrightarrow[tex]\left\{ \begin{array}{l} a<3 \\ a=9/4 \end{array} \right.[/tex]
\Rightarrowa=9/4

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Điều kiện bài toán suy ra
[TEX]3x^2+6x+a\leq 0[/TEX] với [TEX]| x_2-x_1| = 1 [/TEX]
Đến đây bạn áp dụng định lí viet giải tiếp nhé

 

[shadkozi]

Bạn ơi phải là:

|x1-x2| >= 1 chứ. Tại khi x1- x2 lớn hơn 1 thì hàm số đã cho vẫn nb trên đoạn có độ dài = 1 ( Lúc trc mình cũng bị nhầm câu này rồi ) )

Bạn cứ vẽ trục số là thấy. &gt;-

( đây có hình minh họa , các bạn thông cảm mình vẽ paint nên hơi xấu )

Ví dụ như |x1-x2|= 2 tức là hàm số nb trên đoạn có độ dài bằng 2 nên đồng thời cũng nb trên khoảng có độ dài bằng 1 luôn.