Câu hỏi ôn tập

[conan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ a) Độ dài các cạnh hình vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15. Cạnh huyền dài 51 cm. tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác đó
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5,4) ; B(2,3) ; C(6,1)
Tính các góc của tam giác ABC

 

[hiensau99]

a) Gọi tam giác đó là ABC vuông ở A, với AB:AC=8:15; BC=51.
Tam giác ABC vuông ở A \Rightarrow [TEX]AB^2+AC^2=BC^2=51^2=2601[/TEX] (theo pytago)
Theo bài ra có: [TEX] \frac{AB}{64}=\frac{AC}{225} \Rightarrow \frac{AB^2}{8}=\frac{AC^2}{15} [/TEX]. Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: [TEX]\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=9=3^2[/TEX]
*[TEX]\frac{AB^2}{64}=3^2 \Rightarrow AB^2=3^2.8^2 \Rightarrow AB=24[/TEX]
*[TEX]\frac{AC^2}{225}=3^2 \Rightarrow AC^2=3^2.15^2 \Rightarrow AC=45[/TEX]

b.

* Xét tam giác NBA vuông tại N, theo định lí Pytago ta có: [TEX]NA^2+NB^2=AB^2[/TEX]. Hay: [TEX]AB^2=3^2+1^2=10[/TEX]
* Xét tam giác MAC vuông tại M, theo định lí Pytago ta có: [TEX]MA^2+MC^2=AC^2[/TEX]. Hay: [TEX]AC^2=3^2+1^2=10[/TEX]
* Xét tam giác FBC vuông tại F, theo định lí Pytago ta có: [TEX]FB^2+FC^2=BC^2[/TEX]. Hay: [TEX]BC^2=4^2+2^2=20[/TEX]
+ Ta có: [TEX]BC^2=20=10+10=AB^2+AC^2[/TEX] \Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A (theo pyta go đảo)
+ ta có AB=AC \Rightarrow Tam giác ABC vuông cân ở A \Rightarrow Góc A=[TEX]90^o[/TEX]; góc ABC = góc ACB= [TEX]45^o[/TEX]