Toán Câu hỏi ôn tập Toán 8

[Thiên Thuận]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho a,b là các số dương. Chứng minh rằng [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \geq \frac{4}{a+b}[/tex] .
Câu 2: a) Tìm n [tex]\in[/tex] N sao cho [tex](n+2)^{2} - (n-3)(n+3) \leq 40[/tex] .
b) Chứng tỏ [tex]m^{2} + n^{2} + 2 \geq 2(m+n)[/tex] .
Câu 3: Ôtô đi quãng đường dài 60km trong thời gian đã định. Nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc hơn vận tốc dự định 10 km/h. Nửa quãng đường sau ôtô với vận tốc kém vận tốc dự định 6 km/h. Cuối cùng ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB.

 

[pro3182001]

C1
[tex]\frac{a+b}{ab}\geq \frac{4}{a+b}\Leftrightarrow (a+b)^2\geq 4ab[/tex]
(luôn đúng với mọi a,b >0)
c2a) bạn nhân ra để tìm
b)
[tex]\Leftrightarrow (m-1)^2+(n-1)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
c3 ta có PT
[tex]\frac{30}{a+10}+\frac{30}{a-6}=\frac{60}{a}[/tex](a là vận tốc dự định)
bạn tìm a ròi => t

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Câu 1
[tex]\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\geq \dfrac{4}{a+b}\\\Leftrightarrow \dfrac{(a+b)^2}{ab(a+b)}\geq \dfrac{4ab}{ab(a+b)}\\mà \ ab(a+b)>0\\\Rightarrow (a+b)^2\geq 4ab\\\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\geq 0\\\Leftrightarrow (a-b)^2\geq 0(luôn \ đúng)\\Vậy...[/tex]

 

[Thiên Thuận]

C1
[tex]\frac{a+b}{ab}\geq \frac{4}{a+b}\Leftrightarrow (a+b)^2\geq 4ab[/tex]
(luôn đúng với mọi a,b >0)
c2a) bạn nhân ra để tìm
b)
[tex]\Leftrightarrow (m-1)^2+(n-1)^2\geq 0[/tex]
(luôn đúng)
c3 ta có PT
[tex]\frac{30}{a+10}+\frac{30}{a-6}=\frac{60}{a}[/tex](a là vận tốc dự định)
bạn tìm a ròi => t

Bạn có thể giải câu 2b chi tiết thêm được không? Mình không hiểu lắm :d

 

[huonggiangnb2002]

Bạn có thể giải câu 2b chi tiết thêm được không? Mình không hiểu lắm :d

2b,

[tex]\large m^{2}+n^{2} +2 \geq 2(m+n)\Leftrightarrow m^{2}-2m+1+n^{2}-2n+1\geq 0\Leftrightarrow (m-1)^{2} + (n-1)^{2}\geq 0[/tex]
BĐT cuối luôn đúng nên BĐT đã cho được CM