câu hỏi này khó quá?

[huyen8a_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tứ giác ABCD.Gọi O là giao of 2 đg chéo(0 vuông góc) I và K lần lượt là các trung điểm củả BC VÀ CD.Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng của O qua tâm I và K
a) cmr: tứ giác BMNDlà hình bình hành
b) Với đk nào cửa 2 đg' chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hcn
c)cm 3 điểm M,C,N thẳng hàng
2) Cho hbh ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC.Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q
a)cm tứ giác BEDF là hình bình hành
b)cm AP=PQ=QC
c)Gọi R là trung điểm của BP. Cm tứ giác ARQE là hình bình hành
------------------------THE END-------------------------------------
giúp mình vs.tks nhìu

 

[eunhyuk_0330]

Câu 2:
a) Do ABCD là hình bình hành \Rightarrow AD=BC
\Rightarrow $\dfrac{AD}{2}$ = $\dfrac{BC}{2}$
\Leftrightarrow DE =BF
Tứ giác BEDF có $DE//BF$ ; DE=BF
\Rightarrow BEDF là hình bình hành
b) *$\Delta BPC$ có $BC//AE$ \Rightarrow $\dfrac{AP}{PC}$=$\dfrac{AE}{BC}$ = $\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow $\dfrac{AP}{AC}$ = $\dfrac{1}{3}$
* Xét $\Delta AQD$ có $AD//FC$
\Rightarrow $\dfrac{CQ}{AQ}$=$\dfrac{FC}{AD}$=$\dfrac{1}{2}$
\Rightarrow $\dfrac{CQ}{AC}$=$\dfrac{1}{3}$
\Rightarrow PQ = AC - AP - QC = AC- $\dfrac{1}{3}$AC - $\dfrac{1}{3}$AC = $\dfrac{1}{3}$AC
Vậy, AP=PQ=QC
c) bạn xem lại đề chứ mình thấy nó không là hình bình hành được.

 

[eunhyuk_0330]

Bài 1:
a) Xét tứ giác DOCN có DC\bigcap_{}^{}ON = {K}
và OK= KN ; CK= DK (gt)
\Rightarrow DOCN là hình bình hành
\Rightarrow $DN//OC$ và DN = OC (1)
Xét tứ giác OBMC có BC\bigcap_{}^{}OM = {I}
và BI=IC ; OI=IM(gt)
\Rightarrow OBMC là hình bình hành
\Rightarrow $OC//BM$ và OC=BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DN = BM và $DN//BM$
\Rightarrow BMND là hình bình hành.
b) Ta có:
BMND là hình chữ nhật\Leftrightarrow$\widehat{DBM}$=$90^o$
\Leftrightarrow $\widehat{BOC}$=$90^o$ (do OBMC là hình bình hành)
\Leftrightarrow $AC\perp BD$
c) Qua C nằm ngoài BD, có $NC//BD$ (do DOCN là hình bình hành) và $CM//BD$ (do OBMC là hình bình hành)
\Rightarrow CN trùng CM (theo tiên đề ơ-clit)
hay N,C,M thẳng hàng