Toán Câu hỏi liên quan bài toán rút gọn

[donald trump]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]x\varepsilon Z[/tex] để C=[tex]\frac{2\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}[/tex] là số nguyên

 

[Ray Kevin]

ĐK: $ 0 \le x \ne 9$
$C=\dfrac{2(\sqrt{x}-3)+6}{3-\sqrt{x}}=-2+\dfrac{6}{3-\sqrt{x}} \in \mathbb{Z}$
$\iff$ $3-\sqrt{x}$ là ước nguyên của $6$
$\iff$ $3-\sqrt{x} \in \left\{ \pm 1 ; \pm 2 ; \pm 3 ; \pm 6 \right\}$