Câu Hỏi khó

P

phuong_july

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai có phương pháp của việc vẽ hình phụ cho các dạng bài tập cần vẽ thêm hình cho mình xin phương pháp ạ.
Với ai có các bài tập về 1 số chuyên đề để thi HSG toán 8 thì cũng cho mình xin ạ.
Giải luôn hộ mình bài tập này
Cho hình thang vuông ABCD có góc [TEX]\hat {A}= \hat{D}= 90^0[/TEX], [TEX]\hat {C}= 45^0[/TEX] và [TEX]\widehat{ ADB} = 45^0[/TEX]. Lấy 1 điểm M trên cạnh AB, N trên BC sao cho [TEX]\widehat{DMN}= 90^0[/TEX]. Chứng minh MD=MN
 
T

tiendat102

Tạo ra một tam giác có chứa cạnh DM , bằng tam giác BMN.
Trên cạnh AD lấy đoạn AP sao cho AP = AM.
+ Ta có: tam giác ADB vuông tại A , ADB=45 độ nên tam giác ADB là tam giác vuông cân
ADB là tam giác vuông cân.
Suy ra: AD = AB và góc ABD=45 độ
Mà AP = AM nên PD = MB (1)
+ tam giác APM vuông cân góc APM=45 độ; góc DPM=135 độ
MBN=MBD+DBN=45+90=135 độ
Nên góc DPM=MBN (2)
+ PDM+AMD=90(hai góc nhọn của tam giác vuông)
BMN+AMD=180-DMC=90 độ
Nên PDM=BMN (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:tam giác PDM = tam giác BMN \Rightarrow MD = MN.
 
Top Bottom