Câu hỏi khó

[cochucuanhungnoibuon_movenoiay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số [TEX]y= -x^3 + 3mx^2-m[/TEX]
Tìm các giá trị m để hàm số có 2 cực trị, đồng thời, các điểm cực trị cùng với gốc tọa độ 0 tạo thành tam giác có diện tích =4.

2. Giải hệ gồm 2 pt: [tex] \{ ( \sqrt{x^2+ y} +\sqrt{x^2 +3} )x = y-3 \\ \sqrt{x^2 +y} + \sqrt{x} = x+3[/tex]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 1.
Gợi ý:
1. Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị
2. Giải sử hai điểm cực trị là: $A(0; - m); B(2m; 4m^3-m)$
Ta có: $S_{OAB} = \frac{1}{2}AB.d_{(0; AB)}$ nhé

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Câu 2.
Gợi ý:
1. Với $y = 3 \Rightarrow x = 0$. Hệ vô nghiệm
2. Với $y \neq 3 $ nhân cả hai vế phương trình (1) với $\sqrt{x^2+y}- \sqrt{x^2+3}$
Ta được: $x =\sqrt{x^2+y}- \sqrt{x^2+3}$
Kết hợp với phương trình (2) sẽ giải được nhé