cau hoi kho den phat khoc

[thanghekhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho 14 so tu nhien co ba chu so chung minh rang trong 14 so chia cho 13 co 2 so viet lai thanh 1 so co 6 chu so thi chia het cho 13
Chú ý không dùng quá nhiều icon

Cho 14 số tự nhiên có 3 chữ số.Chứng minh răng trong 14 số chia cho 13 có 2 số viết lại thành 1 số có 6 chữ số thi chia hết cho 13

Chú ý viết chữ có dấu

 

[hthtb22]

Trong 14 số đã cho luôn tồn tại 2 số cùng số dư khi chia cho 13
(Nguyên tắc Dirichle)

Gọi 2 số đó là : abc, xyz (abc > xyz)
\Rightarrow abc-xyz [tex]\vdots 13[/tex]
Xét số : abcxyz=1000.abc+xyz=1000(abc-xyz)+1001.xyz

Vì abc-xyz [tex]\vdots 13[/tex]

1001 =7x11x13
\Rightarrow abcxyz [tex]\vdots 13[/tex]
là số cần tìm

 

[ngkhungdihoc]

trình dộ của nó chỉ mới lớp 5 nếu giải nhu vay thì lam sao nó hĩu?
đến minh nhìn cái rừng đó còn hong hiu nua la ban con cach giai nao hay hơn va dễ hơn hk ban?

 

[mapkunguhoc_95]

mà bạn ơi(hthtb22) nguyên tắc Dirichle là nguyên tắc gì vậy .mình chưa biết.gửi tin nhắn cho mình nha.
thank nhìu
@-)

 

[petercat]

Do khi chia cho 13 ta sẽ có 13 số dư là 0,1,2,...,12. Mà có 14 số khi chia cho 13 sẽ tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư
Gọi 2 số đó là: abc và xyz
ta có: abc= 13a + m
xyz=13 b +m
=> abc - xyz = 13a - 13b ( a>b)
= 13( a-b) luôn chia hết cho 13 => abc - xyz luôn chia hết cho 13
Xét số abcxyz = 1000abc + xyz = 1000( abc-xyz) + 1001xyz
Do abc-xyz chia hết cho 13 => 1000(abc-xyz) chia hết cho 13
1001 chia hết cho 13 => 1001xyz chia hết cho 13
=> 1000(abc-xyz) + 1001xyz chia hết cho 13
=> abcxyz chia hết cho 13

 

[dream_link]

Hix mình học cấp 2 rồi mà bó tay.com trước bài toán 5 này, xấu hổ quá /
Bài này cũng dính dáng tí lớp 6 nhưng mà lớp 5 vẫn hiểu tốt.
Nguyên lý Dirichle (đi dép lê) hiểu nôm na là:
VD: có 5 con thỏ và 4 cái chuồng, thì kiểu gì cũng sẽ có 1 chuồng nhốt 2 thỏ.
Các em làm đúng rồi đấy!

 

[apple10]

ban ak, nguyen tac dizichle mai lop 6 moi hoc mak. giai cho tui lop 5 sao no' hiu dc