Câu hỏi hơi dài đó . Nhưng mà gán giúp em nha

[lindatran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 78: Rút gọn biểu thức:
a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)
Bài 79: Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) x^3-2x^2+x-xy^2
c) x^3-4x^2-12x+27
Bài 80:Làm tính chia(cho em biết kết quả được rồi)
c) (x^2-y^2+6x+9) / (x+y+3)
Bài 81: Tìm x
c) x+2sqrt2x^2+2x^3=0
Bài 82:Chứng minh
a) x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x và y
b) x-x^2-1<0 với mọi số thực x&gt;-=D&gt;8-&gt;

 

[giahung341_14]

a

[tex](x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1)[/tex]
[tex] = {x^2} - 4 - ({x^2} - 2x - 3)[/tex]
[tex] = {x^2} - 4 - {x^2} + 2x + 3[/tex]
[tex] = 2x - 1[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 78: Rút gọn biểu thức:
a) [TEX](x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)[/TEX]

[laTEX]x^2 -4 - x^2 +2x +3 = 2x -1 [/laTEX]

Bài 79: Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) [TEX]x^3-2x^2+x-xy^2[/TEX]

[laTEX]x(x^2 -2x +1 - y^2 ) = x[.(x-1)^2 - y^2] = x(x-1-y)(x-1+y)[/laTEX]

c) [TEX]x^3-4x^2-12x+27[/TEX]

[laTEX]x^3 +3x^2 - 7x^2 - 21x + 9x + 27 \\ \\ x^2(x+3) - 7x(x+3) + 9(x+3) = (x+3).(x^2-7x+9[/laTEX])

Bài 80:Làm tính chia(cho em biết kết quả được rồi)
c) [TEX](x^2-y^2+6x+9) / (x+y+3)[/TEX]

[laTEX]x^2+6x+9 - y^2 = (x+3)^2 -y^2 = (x+y+3)(x-y+3) \\ \\ (x+y+3)(x-y-3): (x+y+3) = x-y+ 3[/laTEX]

Bài 81: Tìm x
c) [TEX]x+2\sqrt2x^2+2x^3=0[/TEX]

[laTEX] x(1 + 2\sqrt{2}.x + 2.x^2) = 0 \\ \\ TH_1: x = 0 \\ \\ TH_2 : 1 + 2\sqrt{2}.x + 2.x^2 = 0 \\ \\ (\sqrt{2}x+1)^2 = 0 [/laTEX]

Bài 82:Chứng minh
a) [TEX]x^2-2xy+y^2+1>0[/TEX]

với mọi số thực x và y

[laTEX](x-y)^2 +1 \geq 1 > 0[/laTEX]

b) [TEX]x-x^2-1<0[/TEX]

với mọi số thực x

[laTEX]- \frac{3}{4}-(x - \frac{1}{2})^2 \leq - \frac{3}{4} < 0 [/laTEX]